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Antoine Meillet
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Antoine Meillet, né le à Moulins (Allier) et mort le à Châteaumeillant (Cher), est un philologue français, le principal linguiste français des premières décennies du .
Paul Jules Antoine Meillet est d'origine bourbonnaise, fils d'un notaire de Châteaumeillant (Cher). Il naît à Moulins le 11 novembre 1866.
Il passe son enfance à Châteaumeillant, puis fait ses études secondaires au lycée de Moulins.
Étudiant à partir de 1885 à la faculté des lettres de Paris où il suit notamment les cours de Louis Havet, il assiste également à ceux de Michel Bréal au Collège de France et de Ferdinand de Saussure à l'École pratique des hautes études.
En 1889, il est major de l'agrégation de grammaire, il fait son premier séjour en Arménie, notamment à Etchmiadzin ; son projet est d'apprendre l'arménien moderne et d'étudier d'anciens manuscrits.
Il a formé toute une génération de linguistes français, parmi lesquels Émile Benveniste, Marcel Cohen, Georges Dumézil, Lilias Homburger, André Martinet, Aurélien Sauvageot, Lucien Tesnière, le japonisant Charles Haguenauer ou Joseph Vendryes. Antoine Meillet devait diriger la thèse de Jean Paulhan sur la sémantique du proverbe et c'est lui qui découvrit Gustave Guillaume.
Il a influencé aussi un certain nombre de linguistes étrangers. Il a également été le premier à identifier le phénomène de la grammaticalisation.
Selon le linguiste allemand Walter Porzig, Meillet est un « grand précurseur ». Il montre, par exemple, que, dans les dialectes indo-européens, les groupes indo-européens sont le résultat historique d'une variation diatopique.
L’acte de naissance de la sociolinguistique est signé par Antoine Meillet fondateur de la sociolinguistique qui s’est opposé au Cours de linguistique générale de Ferdinand de Saussure dès son apparition en 1916 en le critiquant sur plusieurs plans.
Il meurt en 1936 à Châteaumeillant et est enterré au cimetière de Moulins dans le caveau familial.
1891 : une mission de trois mois dans le Caucase lui permet d'apprendre l'arménien moderne.
1902 : il obtient la chaire d'arménien de l'École des langues orientales.
1903 : nouvelle mission en Arménie russe, il publie son Esquisse d'une grammaire comparée de l'arménien classique, qui demeure une référence en linguistique arménienne et indo-européenne jusqu'à ce jour. L'un de ses étudiants, Hratchia Adjarian, devient le fondateur de la dialectologie arménienne. C'est également sous les encouragements de Meillet qu'Émile Benveniste étudie la langue arménienne.
1919 : il est cofondateur de la Société des études arméniennes avec Victor Bérard, Charles Diehl, André-Ferdinand Hérold, H. Lacroix, Frédéric Macler, Gabriel Millet, Gustave Schlumberger.
1920 : le , il crée la Revue des études arméniennes avec Frédéric Macler.
À la Sorbonne, Meillet supervise le travail de Milman Parry. Meillet offre à son étudiant l'opinion, nouvelle à cette époque, que la structure formulaïque de l'Iliade serait une conséquence directe de sa transmission orale. Ainsi, il le dirige vers l'étude de l'oralité dans son cadre natif et lui suggère d'observer les mécanismes d'une tradition orale vivante à côté du texte classique (l'Iliade) qui est censé résulter d'une telle tradition. En conséquence, Meillet présente Parry à Matija Murko, savant originaire de Slovénie qui avait longuement écrit sur la tradition héroïque épique dans les Balkans, surtout en Bosnie-Herzégovine. Par leurs recherches, dont les résultats sont à présent hébergés par l'université de Harvard, Parry et son élève, Albert Lord, ont profondément renouvelé les études homériques.
Études sur l'étymologie et le vocabulaire du vieux slave. Paris, Bouillon, 1902-05.
Esquisse d'une grammaire comparée de l'arménien classique, 1903.
Introduction à l'étude comparative des langues indo-européennes, 1903 ( éd.), Hachette, Paris, 1912 ( éd.).
Les dialectes indo-européens, 1908.
Aperçu d'une histoire de la langue grecque, 1913.
Altarmenisches Elementarbuch, 1913. Heidelberg (en français : Manuel élémentaire d'Arménien classique, traduction de Gabriel Képéklian, Limoges, Lambert-Lucas, 2017 )
Caractères généraux des langues germaniques, 1917, rev. edn. 1949.
Linguistique historique et linguistique générale, 1921 (le tome II est paru en 1936 ; les deux tomes ont été réunis chez Lambert-Lucas, Limoges, 2015).
Les origines indo-européennes des mètres grecs, 1923.
Traité de grammaire comparée des langues classiques, 1924 (avec Joseph Vendryès). Reproduction intégrale de la éd. revue et augmentée de 1953 sur le site du CTLF.
La méthode comparative en linguistique historique, 1925, Oslo, Instituttet for Sammenlignende Kulturforskning (réimpr. Paris, Champion, 1954).
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Dictionnaire étymologique de la langue latine, 1932 (en collab. avec Alfred Ernout (1879-1973)), éd. augmentée, par Jacques André (1910-1994), Paris : Klincksieck, 2001,
Meillet en Arménie, 1891, 1903, Journaux et lettres publiés par Francis Gandon, Limoges, Lambert-Lucas, 2014, .
.
Marc Décimo, Sciences et pataphysique, t. 2 : Comment la linguistique vint à Paris ?, De Michel Bréal à Ferdinand de Saussure, Dijon, Les Presses du réel, coll. Les Hétéroclites, 2014 .
Linguistique arménienne
Franz Bopp
Johann Kaspar Zeuss
Catégorie:Linguiste français
Catégorie:Philologue français
Catégorie:Slaviste
Catégorie:Personnalité liée à la langue kurde
Catégorie:Institut national des langues et civilisations orientales
Catégorie:Arménologue français
Catégorie:Indo-européaniste
Catégorie:Étudiant de l'université de Paris
Catégorie:Membre de l'Académie des inscriptions et belles-lettres
Catégorie:Membre de la Société des africanistes
Catégorie:Agrégé de grammaire
Catégorie:Commandeur de la Légion d'honneur promu en 1933
Catégorie:Naissance en novembre 1866
Catégorie:Naissance à Moulins (Allier)
Catégorie:Décès en septembre 1936
Catégorie:Décès à 69 ans
Catégorie:Décès dans le Cher
Catégorie:Personnalité inhumée à Moulins (Allier)
Catégorie:Auteur publié par les éditions Klincksieck
Catégorie:Professeur à l'université nouvelle de Bruxelles
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https://fr.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet
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Algèbre linéaire
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L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.
L'algèbre linéaire est initiée dans son principe par le mathématicien perse Al-Khwârizmî qui s'est inspiré des textes de mathématiques indiens et qui a complété les travaux de l'école grecque, laquelle continuera de se développer des siècles durant. Elle a été reprise par René Descartes qui pose des problèmes de géométrie, comme la détermination de l'intersection de deux droites, en termes d'équation linéaire, établissant dès lors un pont entre deux branches mathématiques jusqu'alors séparées : l'algèbre et la géométrie. S'il ne définit pas la notion de base de l'algèbre linéaire qu'est celle d'espace vectoriel, il l'utilise déjà avec succès, et cette utilisation naturelle des aspects linéaires des équations manipulées demeurera utilisée de manière ad hoc, fondée essentiellement sur les idées géométriques sous-jacentes. Après cette découverte, les progrès en algèbre linéaire vont se limiter à des études ponctuelles comme la définition et l'analyse des premières propriétés des déterminants par Jean d'Alembert.
Ce n'est qu'au que l'algèbre linéaire devient une branche des mathématiques à part entière. Carl Friedrich Gauss trouve une méthode générique pour la résolution des systèmes d'équations linéaires et Camille Jordan résout définitivement le problème de la réduction d'endomorphisme. En 1843, William Rowan Hamilton (inventeur du terme vector) découvre les quaternions (extension de degré 4 du corps des nombres réels). En 1844, Hermann Grassmann publie son traité Die lineale Ausdehnungslehre, La théorie de l'extension linéaire, qui est la première tentative de formalisation générale de la notion d'espace vectoriel. Si son œuvre reste grandement inaperçue, elle contient l'essentiel des idées modernes de l'algèbre linéaire, et cette étape fondamentale dans le développement de l'algèbre linéaire est reconnue comme telle tant par Hamilton que par Giuseppe Peano, qui axiomatise entièrement la théorie en 1888. Les espaces vectoriels deviennent alors une structure générale omniprésente dans presque tous les domaines mathématiques, notamment en analyse (espaces de fonctions).
Sous leur forme la plus simple, les applications linéaires dans les espaces vectoriels représentent intuitivement les déplacements dans les espaces géométriques élémentaires comme la droite, le plan ou notre espace physique. Les bases de cette théorie remplacent maintenant la représentation construite par Euclide au La construction moderne permet de généraliser la notion d'espace à des dimensions quelconques.
L'algèbre linéaire permet de résoudre tout un ensemble d'équations dites linéaires utilisées non seulement en mathématiques ou en mécanique, mais aussi dans de nombreuses autres branches comme les sciences naturelles ou les sciences sociales.
Les espaces vectoriels forment aussi un outil fondamental pour les sciences de l'ingénieur et servent de base à de nombreux domaines dans la recherche opérationnelle.
Enfin, c'est un outil utilisé en mathématiques dans des domaines aussi divers que la théorie des groupes, des anneaux ou des corps, l'analyse fonctionnelle, la géométrie différentielle ou la théorie des nombres.
L'algèbre linéaire commence par l'étude de vecteurs dans les espaces cartésiens de dimension 2 et 3. Un vecteur, ici, est une classe d'équivalence de bipoints qui unifie les segments de droite caractérisés à la fois par leur longueur (ou norme), leur direction et leur sens : deux bipoints représentent un même vecteur si le quadrilatère formé sur les quatre points est un parallélogramme. Les vecteurs peuvent alors être utilisés pour représenter certaines entités physiques comme des déplacements, additionnés entre eux ou encore multipliés par des scalaires (nombres), formant ainsi le premier exemple concret d'espace vectoriel.
L'algèbre linéaire moderne s'intéresse beaucoup aux espaces de dimension arbitraire, éventuellement infinie. La plupart des résultats obtenus en dimension 2 ou 3 peuvent être étendus aux dimensions finies supérieures, ce qui permet une interprétation géométrique de listes de nombres (une liste de n nombres s'interprétant comme un vecteur d'un espace à n dimensions).
Théorème de la base incomplète : soient E un espace vectoriel, G une famille génératrice de E et L une famille libre de vecteurs de E. Alors il existe au moins une base de E formée en prenant la réunion de L et d'une partie de G.
En particulier, tout espace vectoriel possède au moins une base.
Toutes les bases d'un même espace vectoriel ont le même cardinal.
Tout espace vectoriel A possède un espace dual A* ; si A est de dimension finie, A* est de même dimension.
Formule de Grassmann : Soient F et G deux sous-espaces vectoriels d'un même espace vectoriel. On a alors :\dim(F)+\dim(G)=\dim(F+G)+\dim(F\cap G).
D'autres théorèmes concernent les conditions d'inversion de matrices de divers types :
matrice diagonale ;
matrice triangulaire ;
matrice à diagonale dominante.
Un théorème intéressant à l'époque des mémoires d'ordinateurs de petite taille était qu'on pouvait travailler séparément sur des sous-ensembles (« blocs ») d'une matrice en les combinant ensuite par les mêmes règles qu'on utilise pour combiner des scalaires dans les matrices (cf. l’article Matrice par blocs). Avec les mémoires actuelles de plusieurs gigaoctets, cette question a perdu un peu de son intérêt pratique, mais reste très prisée en théorie des nombres, pour la décomposition en produit de facteurs premiers avec le crible général de corps de nombres (algorithme de Lanczos).
Les espaces vectoriels forment le support et le fondement de l'algèbre linéaire. Ils sont aussi présents dans de nombreux domaines distincts. S'il n'est pas possible d'indiquer ici tous les cas d'utilisation, on peut tout de même citer pour les principales structures objet de théories, des exemples significatifs. Leurs rôles dans de vastes théories ne traitant pas d'une structure particulière, comme celles des nombres algébriques ou de Galois peuvent aussi être évoqués.
Les espaces vectoriels utilisés sont d'une grande diversité. On y trouve les classiques espaces vectoriels de dimension 2 ou 3 sur les nombres réels, cependant la dimension peut être quelconque, même infinie. Les nombres complexes sont aussi très utilisés, ainsi que les rationnels. Il n'est pas rare qu'une partie des nombres réels ou complexes soit considéré comme un espace vectoriel rationnel. Le corps de base peut aussi contenir un nombre fini d'éléments, définissant parfois un espace vectoriel fini.
Les propriétés géométriques de la structure permettent la démonstration de nombreux théorèmes. Elles ne se limitent pas aux cas où l'espace est réel, même dans le cas de corps plus insolites comme les corps finis ou les extensions finies des rationnels, les propriétés géométriques s'avèrent parfois essentielles.
thumb|[[Représentations du groupe symétrique|Représentation du groupe symétrique d'indice 4 comme groupe des rotations du cube dans un espace vectoriel de dimension 3.]]
La classification des groupes finis est une vaste question, encore objet de recherche. Si le groupe contient un petit nombre d'éléments, les théorèmes de Sylow peuvent suffire pour en déterminer la structure. Une méthode beaucoup plus puissante est nécessaire dans le cas général.
Georg Frobenius, à la suite de travaux de Richard Dedekind, développe une nouvelle théorie en 1896. Elle se fonde sur l'idée que l'ensemble des « symétries » (au sens : automorphismes) d'un espace vectoriel possède une structure de groupe. Il est toujours possible de représenter un groupe fini par des « symétries » bien choisies sur un espace vectoriel de dimension suffisante. Un groupe est ainsi incarné par des transformations géométriques simples. Une telle incarnation prend le nom de représentation d'un groupe.
Les espaces vectoriels choisis sont de dimension finie, en général sur le corps des complexes, cependant pour disposer de bonnes propriétés arithmétiques le corps peut être celui des rationnels ou encore utiliser des entiers algébriques comme pour la démonstration du théorème de Burnside sur les groupes résolubles. Richard Brauer étudie un cas très abstrait, celui des représentations sur un espace vectoriel construit à l'aide d'un corps fini.
Un exemple relativement simple d'utilisation de cette théorie est donné par Burnside, avec son théorème sur les sous-groupes d'exposant fini du groupe linéaire GL(n, ℂ).
thumb|left|[[Emmy Noether utilise la notion d'espace vectoriel pour étudier les anneaux portant maintenant son nom.]]
Un exemple célèbre d'anneau disposant aussi d'une structure d'espace vectoriel est celui des polynômes à coefficients dans un corps. Cet espace vectoriel, de dimension infinie, est largement utilisé en algèbre linéaire, à travers par exemple le polynôme minimal ou caractéristique. Le morphisme canonique entre les polynômes et les applications linéaires d'un espace vectoriel est à l'origine d'une structure d'algèbre qui est un anneau, si la multiplication externe est oubliée.
Cette méthode permet d'élucider la structure de certains anneaux. Tout anneau est un espace vectoriel sur ceux de ses sous-anneaux qui sont des corps. L'espace vectoriel ressemble à la structure développée par Grassman. Cette remarque est utilisée au début du , en particulier par Emil Artin et Emmy Noether, pour élucider cette structure dans le cas des anneaux artiniens et noethériens, qui sont des copies de sous-algèbres sur un espace vectoriel construit sur sous-anneau qui s'avère être un corps.
Un exemple est la généralisation d'un théorème de Wedderburn par Artin et portant maintenant le nom de théorème d'Artin-Wedderburn. Il est important en algèbre non commutative.
Un lemme élémentaire permet par ailleurs d'interpréter le corps des quaternions comme l'algèbre des endomorphismes d'une représentation réelle de degré 4 du groupe associé.
thumb|La théorie de Galois permet de déterminer quels polygones réguliers sont constructibles à la règle et au compas. [[Construction du pentagone régulier à la règle et au compas|Le pentagone en fait partie.]]
La théorie de Galois contient de nombreux exemples d'espaces vectoriels. Elle consiste à étudier un corps comme un espace vectoriel sur un sous-corps. Ainsi chaque sous-corps permet de considérer la structure initiale comme un espace vectoriel particulier.
Un exemple d'application est celui des figures constructible à la règle et au compas. Ces points forment un corps disposant d'une structure d'espace vectoriel sur les nombres rationnels. Il est de dimension infinie et, pour chaque point, le plus petit sous-corps le contenant est de dimension finie égale à une puissance de 2. Un tel sous-corps est appelé une tour d'extensions quadratiques. Cette propriété de ces espaces vectoriels permet de résoudre d'antiques conjectures comme la duplication du cube, la trisection de l'angle ou la construction d'un polygone régulier.
L'exemple historique de la théorie est celui de la résolution d'une équation polynomiale. Le théorème d'Abel donne une condition nécessaire et suffisante de résolution par radicaux. Les espaces vectoriels utilisés ont pour éléments ceux du plus petit corps L contenant tous les coefficients du polynôme ainsi que ses racines et le corps sous-jacent est un sous-corps K du premier contenant tous les coefficients. Le groupe de Galois est composé des automorphismes du corps L qui laissent invariant le corps K. Ces automorphismes sont en nombre fini et sont des automorphismes du K-espace vectoriel L. L'élément clé de la démonstration montre que l'équation est résoluble seulement si ces automorphismes sont diagonalisables.
Vincent Blanloeil, Une introduction moderne à l’algèbre linéaire, Ellipses, 2012
Roger Mansuy et Rached Mneimné, Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes, Vuibert, 2012
Propriétés métriques des droites et plans
Algèbre générale
Algèbre multilinéaire
Loi d'inertie de Sylvester
Optimisation linéaire
Algorithme de Bartels-Stewart
Linear Algebra par Elmer G. Wiens
Les cours du ROSO, dont de l'Algèbre linéaire
Braise : la base raisonnée d'exercices de mathématiques et son chapitre sur l'Algèbre linéaire
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https://fr.wikipedia.org/wiki/Algèbre_linéaire
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Algèbre générale
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Lalgèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations. L'appellation algèbre générale s'oppose à celle dalgèbre élémentaire ; cette dernière enseigne le calcul algébrique, c'est-à-dire les règles de manipulation des formules et des expressions algébriques.
Historiquement, les structures algébriques sont apparues dans différents domaines des mathématiques, et n'y ont pas été étudiées séparément. C'est pourquoi l'algèbre générale possède beaucoup de connexions avec toutes les branches des mathématiques.
L'étude des structures algébriques peut être faite de manière abstraite, mais unifiée dans le cadre de l'algèbre universelle.
Comme dans d'autres parties des mathématiques, des problèmes et des exemples concrets ont joué un rôle important dans le développement de l'algèbre abstraite. Jusqu'à la fin du , beaucoup - ou plus - de ces problèmes étaient en quelque sorte liés à la théorie des équations algébriques. Les principaux thèmes sont les suivants:
Résolution de systèmes d'équations linéaires, ce qui a conduit à l'algèbre linéaire
Tentatives de trouver des formules aux solutions d'équations polynomiales générales de degré supérieur qui ont abouti à la découverte de groupes comme des manifestations abstraites de symétrie
Études arithmétiques des formes de degré quadratique supérieur et des équations diophantiennes, qui ont produit directement les notions d'un anneau et idéal.
La fin du et le début du a connu un énorme changement dans la méthodologie des mathématiques. L'algèbre abstraite a émergé autour du début du , sous le nom dalgèbre moderne. Son étude faisait partie de l'entraînement pour plus de rigueur intellectuelle en mathématiques. Les définitions officielles de certaines structures algébriques ont émergé au .
En raison de sa généralité, l'algèbre abstraite est utilisée dans de nombreux domaines des mathématiques et de la science. Par exemple, la topologie algébrique utilise des objets algébriques pour son étude. La théorie algébrique des nombres étudie divers anneaux numériques qui généralisent l'ensemble des entiers. En utilisant la théorie des nombres algébriques, Andrew Wiles a prouvé le dernier théorème de Fermat.
Théorie des ensembles
Notion d'ensemble
Sous-ensemble
Opérations sur les ensembles
Produit cartésien
Correspondances et relations
Relation binaire
Fonctions et applications
Loi de composition
Loi interne
vignette|Différentes structures algébriques.
Magmas :
Demi-groupe (ou semi-groupe)
Quasigroupe
Monoïde
Boucle (ou Loop)
Groupe
Annélides :
Anneau
Corps
Corps commutatif
Moduloïdes :
Module
Espace vectoriel (étudié dans le cadre de l'algèbre linéaire)
Algèbres :
Algèbre sur un anneau
Algèbre sur un corps
Treillis :
demi-treillis
treillis
Opérade
Évariste Galois et Niels Henrik Abel (mathématiciens ayant fourni un travail majeur pour la construction de l'algèbre)
Emmy Noether
Théorie des codes
Théorie des groupes
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Algorithmique
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vignette|[[Organigramme de programmation représentant l'algorithme d'Euclide.]]
Lalgorithmique est l'étude et la production de règles et techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d'algorithmes, c'est-à-dire de processus systématiques de résolution d'un problème permettant de décrire précisément des étapes pour résoudre un problème algorithmique.
Le mot « algorithme » vient du nom du mathématicien Al-Khwârizmî (latinisé au Moyen Âge en ), qui, au écrivit le premier ouvrage systématique donnant des solutions aux équations linéaires et quadratiques. Le h muet, non justifié par l'étymologie, vient d’une déformation par rapprochement avec le grec (arithmós). « Algorithme » a donné « algorithmique ». Le synonyme « algorithmie », vieux mot utilisé par exemple par Wronski en 1811, est encore parfois utilisé.
thumb|Fragment d'une tablette cunéiforme avec un problème algorithmique. MET ME86 11 404
Les premiers algorithmes dont on a retrouvé des descriptions datent des Babyloniens, au . Ils décrivent des méthodes de calcul et des résolutions d'équations à l'aide d'exemples.
Un algorithme célèbre est celui qui se trouve dans le des Éléments d'Euclide, et appelé algorithme d'Euclide. Il permet de trouver le plus grand diviseur commun, ou PGCD, de deux nombres. Un point particulièrement remarquable est qu’il contient explicitement une itération et que les et 2 démontrent sa correction.
C'est Archimède qui proposa le premier un algorithme pour le calcul de .
Le premier à avoir systématisé des algorithmes est le mathématicien perse Al-Khwârizmî, actif entre 813 et 833. Dans son ouvrage Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison, il étudie toutes les équations du second degré et en donne la résolution par des algorithmes généraux. Il utilise des méthodes semblables à celles des Babyloniens, mais se différencie par ses explications systématiques là où les Babyloniens donnaient seulement des exemples.
Le savant andalou Averroès (1126-1198) évoque une méthode de raisonnement où la thèse s’affine étape par étape, itérativement, jusqu’à une certaine convergence et ceci conformément au déroulement d’un algorithme. À la même époque, au , le moine Adelard de Bath introduit le terme latin de , par référence au nom de Al Khuwarizmi. Ce mot donne algorithme en français en 1554.
Au , on pourrait entrevoir une certaine allusion à la méthode algorithmique chez René Descartes dans la méthode générale proposée par le Discours de la méthode (1637), notamment quand, en sa deuxième partie, le mathématicien français propose de . Sans évoquer explicitement les concepts de boucle, d’itération ou de dichotomie, l’approche de Descartes prédispose la logique à accueillir le concept de programme, mot qui naît en français en 1677.
En 1843 , la mathématicienne et pionnière des sciences informatique Ada Lovelace, fille de Lord Byron et assistante de Charles Babbage réalise la première implémentation d'un algorithme sous forme de programme (calcul des nombres de Bernoulli).
Le dixième problème de Hilbert qui fait partie de la liste des posés par David Hilbert en 1900 à Paris est clairement un problème algorithmique. En l'occurrence, la réponse est qu'il n'y a pas d'algorithme répondant au problème posé.
L’algorithmique des a pour fondement mathématique des formalismes, par exemple celui des machines de Turing, qui permettent de définir précisément ce qu'on entend par « étapes », par « précis » et par « non ambigu » et qui donnent un cadre scientifique pour étudier les propriétés des algorithmes. Cependant, suivant le formalisme choisi on obtient des approches algorithmiques différentes pour résoudre un même problème. Par exemple l'algorithmique récursive, l'algorithmique parallèle ou l’informatique quantique donnent lieu à des présentations d'algorithmes différentes de celles de l'algorithmique itérative.
L'algorithmique s'est surtout développée dans la deuxième moitié du , comme support conceptuel de la programmation des ordinateurs, dans le cadre du développement de l'informatique pendant cette période. Donald Knuth, auteur du traité The Art of Computer Programming qui décrit de très nombreux algorithmes, a contribué, avec d'autres, à poser les fondements mathématiques de leur analyse.
Le substantif algorithmique désigne l'ensemble des méthodes permettant de créer des algorithmes. Le terme est également employé comme adjectif.
Un algorithme énonce une solution à un problème sous la forme d’un enchaînement d’opérations à effectuer.
Les informaticiens utilisent fréquemment l’anglicisme implémentation pour désigner la mise en œuvre de l'algorithme dans un langage de programmation. Cette implémentation réalise la transcription des opérations constitutives de l’algorithme et précise la façon dont ces opérations sont invoquées. Cette écriture en langage informatique, est aussi fréquemment désignée par le terme de « codage ». On parle de « code source » pour désigner le texte, constituant le programme, réalisant l’algorithme. Le code est plus ou moins détaillé selon le niveau d’abstraction du langage utilisé, de même qu'une recette de cuisine doit être plus ou moins détaillée selon l’expérience du cuisinier.
Dans le but de mieux comprendre comment les problèmes se placent les uns par rapport aux autres, la théorie de la complexité établit des hiérarchies de difficulté entre les problèmes algorithmiques, dont les niveaux sont appelés des classe de complexité.
Les deux classes les plus connues étant la classe P des problèmes pour lesquels il existe des algorithmes pouvant les résoudre en temps polynomial, et la classe NP celle des problèmes pour lesquels il existe des algorithmes pouvant les résoudre en temps polynomial mais en faisant des choix non-déterministes. Un problème non résolu de l'étude formelle des problèmes algorithmiques étant le problème P ≟ NP.
De nombreux outils formels ou théoriques ont été développés pour décrire les algorithmes, les étudier, exprimer leurs qualités, pouvoir les comparer :
ainsi, pour décrire les algorithmes, des structures algorithmiques ont été mises en évidence : structures de contrôle et structures de données ;
pour justifier de la qualité des algorithmes, les notions de correction, de complétude et de terminaison ont été mises en place ;
enfin, pour comparer les algorithmes, une théorie de la complexité des algorithmes a été définie.
Les concepts en œuvre en algorithmique, par exemple selon l'approche de N. Wirth pour les langages les plus répandus (Pascal, C), sont en petit nombre. Ils appartiennent à deux classes :
les structures de contrôle :
séquences,
conditionnelles,
boucles ;
les structures de données :
constantes,
variables,
tableaux ;
structures récursives (listes, arbres, graphes).
Ce découpage est parfois difficile à percevoir pour certains langages (Lisp, Prolog…) plus basés sur la notion de récursivité où certaines structures de contrôle sont implicites et, donc, semblent disparaître.
Ces trois notions « correction », « complétude », « terminaison » sont liées, et supposent qu'un algorithme est écrit pour résoudre un problème.
La terminaison est l'assurance que l'algorithme se terminera en un temps fini. Les preuves le plus simples de terminaison font intervenir une fonction à valeurs entières positives strictement décroissante à chaque « pas » de l'algorithme.
Étant donné la garantie qu'un algorithme se terminera, la preuve de correction doit apporter l'assurance que si l'algorithme se termine en donnant un résultat, alors ce résultat est effectivement une solution au problème posé. Les preuves de correction font intervenir une spécification logique que doivent vérifier les solutions du problème. La preuve de correction consiste donc à montrer que les résultats de l'algorithme satisfait cette spécification.
La preuve de complétude garantit que, pour un espace de problèmes donné, l'algorithme, s'il se termine, donnera l'ensemble des solutions de l'espace du problème. Les preuves de complétude demandent à identifier l'espace du problème et l'espace des solutions pour ensuite montrer que l'algorithme produit bien le second à partir du premier.
Les principales notions mathématiques dans le calcul du coût d’un algorithme précis sont les notions de domination (notée \mathcal{O}(f(n)), « grand o »), où f est une fonction mathématique de n, variable désignant la quantité d’informations (en bits, en nombre d’enregistrements) manipulée dans l’algorithme. En algorithmique on trouve souvent des complexités du type :
Sans entrer dans les détails mathématiques, le calcul de l’efficacité d’un algorithme (sa complexité algorithmique) consiste en la recherche de deux quantités importantes. La première quantité est l’évolution du nombre d’instructions de base en fonction de la quantité de données à traiter (par exemple, pour un algorithme de tri, il s'agit du nombre de données à trier), que l’on privilégiera sur le temps d'exécution mesuré en secondes (car ce dernier dépend de la machine sur laquelle l'algorithme s'exécute). La seconde quantité estimée est la quantité de mémoire nécessaire pour effectuer les calculs. Baser le calcul de la complexité d’un algorithme sur le temps ou la quantité effective de mémoire qu’un ordinateur particulier prend pour effectuer ledit algorithme ne permet pas de prendre en compte la structure interne de l’algorithme, ni la particularité de l’ordinateur : selon sa charge de travail, la vitesse de son processeur, la vitesse d’accès aux données, l’exécution de l’algorithme (qui peut faire intervenir le hasard) ou son organisation de la mémoire, le temps d’exécution et la quantité de mémoire ne seront pas les mêmes.
Souvent, on examine les performances « au pire », c'est-à-dire dans les configurations telles que le temps d'exécution ou l'espace mémoire est le plus grand. Il existe également un autre aspect de l'évaluation de l'efficacité d'un algorithme : les performances « en moyenne ». Cela suppose d'avoir un modèle de la répartition statistique des données de l'algorithme, tandis que la mise en œuvre des techniques d'analyse implique des méthodes assez fines de combinatoire et d'évaluation asymptotique, utilisant en particulier les séries génératrices et des méthodes avancées d'analyse complexe. L'ensemble de ces méthodes est regroupé sous le nom de combinatoire analytique.
L'efficacité algorithmique n’est souvent connue que de manière asymptotique, c’est-à-dire pour de grandes valeurs du paramètre n. Lorsque ce paramètre est suffisamment petit, un algorithme de complexité asymptotique plus grande peut en pratique être plus efficace. Ainsi, pour trier un tableau de (c’est un paramètre de petite taille), il est inutile d’utiliser un algorithme évolué comme le tri rapide (l’un des algorithmes de tri asymptotiquement les plus efficaces en moyenne) : l’algorithme de tri le plus simple à écrire sera suffisamment efficace.
Entre deux algorithmes informatiques de complexité identique, on utilisera celui dont l’occupation mémoire est moindre. L’analyse de la complexité algorithmique peut également servir à évaluer l’occupation mémoire d’un algorithme. Enfin, le choix d’un algorithme plutôt qu’un autre doit se faire en fonction des données que l’on s’attend à lui fournir en entrée. Ainsi, le tri rapide, lorsque l’on choisit le premier élément comme pivot, se comporte de façon désastreuse si on l’applique à une liste de valeurs déjà triée. Il n’est donc pas judicieux de l’utiliser si on prévoit que le programme recevra en entrée des listes déjà presque triées ou alors il faudra choisir le pivot aléatoirement.
D'autres paramètres à prendre en compte sont notamment :
les biais intrinsèques (acceptés ou involontaires) de nombreux algorithmes peuvent tromper les utilisateurs ou systèmes d'intelligence artificielle, de machine learning, de diagnostic informatique, mécanique, médical, de prévision, de prévention, de sondages ou d'aide à la décision (notamment pour les réseaux sociaux, l'éducation [ex : parcoursup ], la médecine, la justice, la police, l'armée, la politique, l'embauche…) prenant mal en compte ou pas du tous ces biais
la localité de l’algorithme. Par exemple pour un système à mémoire virtuelle ayant peu de mémoire vive (par rapport au nombre de données à traiter), le tri rapide sera normalement plus efficace que le tri par tas car le premier ne passe qu’une seule fois sur chaque élément de la mémoire tandis que le second accède à la mémoire de manière discontinue (ce qui augmente le risque de ).
certains algorithmes (ceux dont l'analyse de complexité est dite amortie), pour certaines exécutions de l’algorithme (cas marginaux), présentent une complexité qui sera très supérieure au cas moyen, mais ceci sera compensé par des exécutions rendues efficaces du même algorithme dans une suite d'invocations de cet algorithme.
l'Analyse lisse d'algorithme, qui mesure les performances des algorithmes sur les pires cas, mais avec une légère perturbation des instances. Elle explique pourquoi certains algorithmes analysés comme inefficaces autrement, sont en fait efficaces en pratique. L'algorithme du simplexe est un exemple d'un algorithme qui se comporte bien pour l'analyse lisse.
L'algorithmique a développé quelques stratégies pour résoudre les problèmes :
algorithme glouton : un premier algorithme peut souvent être proposé en étudiant le problème très progressivement : on résout chaque sous-problème localement en espérant que l'ensemble de leurs résultats composera bien une solution du problème global. On parle alors d'algorithme glouton. L'algorithme glouton n'est souvent qu'une première étape dans la rédaction d'un algorithme plus performant ;
diviser pour régner : pour améliorer les performances des algorithmes, une technique usuelle consiste à diviser les données d'un problème en sous-ensembles de tailles plus petites, jusqu'à obtenir des données que l'algorithme pourra traiter au cas par cas. Une seconde étape dans ces algorithmes consiste à « fusionner » les résultats partiels pour obtenir une solution globale. Ces algorithmes sont souvent associés à la récursivité ;
recherche exhaustive (ou combinatoire) : une méthode utilisant l'énorme puissance de calcul des ordinateurs consiste à regarder tous les cas possibles. Cela n'est pour autant possible que dans certains cas particuliers (la combinatoire est souvent plus forte que l'énorme puissance des ordinateurs, aussi énorme soit-elle) ;
décomposition top-down / bottom-up : (décomposition descendante, décomposition remontante) les décompositions top-down consistent à essayer de décomposer le problème en sous-problèmes à résoudre successivement, la décomposition allant jusqu'à des problèmes triviaux faciles à résoudre. L'algorithme global est alors donné par la composée des algorithmes définis au cours de la décomposition. La démarche bottom-up est la démarche inverse, elle consiste à partir d'algorithmes simples, ne résolvant qu'une étape du problème, pour essayer de les composer pour obtenir un algorithme global ;
pré-traitement / post-traitement : parfois, certains algorithmes comportent une ou deux phases identifiées comme des pré-traitements (à faire avant l'algorithme principal), ou post-traitement (à faire après l'algorithme principal), pour simplifier l'écriture de l'algorithme général ;
programmation dynamique : elle s'applique lorsque le problème d'optimisation est composé de plusieurs sous-problèmes de même nature, et qu'une solution optimale du problème global s'obtient à partir de solutions optimales des sous-problèmes.
Pour certains problèmes, les algorithmes ont une complexité beaucoup trop grande pour obtenir un résultat en temps raisonnable, même si l’on pouvait utiliser une puissance de calcul phénoménale. On est donc amené à rechercher la solution de façon non systématique (algorithme de Las Vegas) ou de se contenter d'une solution la plus proche possible d’une solution optimale en procédant par essais successifs (algorithme de Monte-Carlo). Puisque toutes les combinaisons ne peuvent être essayées, certains choix stratégiques doivent être faits. Ces choix, généralement très dépendants du problème traité, constituent ce qu’on appelle une heuristique. Le but d’une heuristique n'est donc pas d'essayer toutes les combinaisons possibles, mais de trouver une solution en un temps raisonnable et par un autre moyen, par exemple en procédant à des tirages aléatoires. La solution peut être exacte (Las Vegas) ou approchée (Monte-Carlo). Les algorithmes d'Atlantic City quant à eux donnent de façon probablement efficace une réponse probablement juste (disons avec une chance sur cent millions de se tromper) à la question posée.
C’est ainsi que les programmes de jeu d’échecs ou de jeu de go (pour ne citer que ceux-là) font appel de manière très fréquente à des heuristiques qui modélisent l’expérience d’un joueur. Certains logiciels antivirus se basent également sur des heuristiques pour reconnaître des virus informatiques non répertoriés dans leur base, en s’appuyant sur des ressemblances avec des virus connus, c'est un exemple d'algorithme d'Atlantic City. De même le problème SAT qui est l'archétype du problème NP-complet donc très difficile est résolu de façon pratique et efficace par la mise au point d'heuristiques.
Il existe un certain nombre d’algorithmes classiques, utilisés pour résoudre des problèmes ou plus simplement pour illustrer des méthodes de programmation. On se référera aux articles suivants pour de plus amples détails (voir aussi liste des algorithmes) :
algorithmes ou problèmes classiques (du plus simple ou plus complexe) :
échange, ou comment échanger les valeurs de deux variables : problème classique illustrant la notion de variable informatique (voir aussi Structure de données),
algorithmes de recherche, ou comment retrouver une information dans un ensemble structuré ou non (par exemple Recherche dichotomique),
algorithme de tri, ou comment trier un ensemble de nombres le plus rapidement possible ou en utilisant le moins de ressources possible,
problème du voyageur de commerce, problème du sac à dos, problème SAT et autres algorithmes ou approximations de solutions pour les problèmes combinatoires difficiles (dit NP-complets) ;
algorithmes ou problèmes illustrant la programmation récursive (voir aussi algorithme récursif) :
tours de Hanoï,
huit dames, placer huit dames sur un échiquier sans qu’elles puissent se prendre entre elles,
suite de Conway,
algorithme de dessins récursifs (fractale) pour le Tapis de Sierpiński, la Courbe du dragon, le Flocon de Koch… ;
algorithmes dans le domaine des mathématiques :
calcul de la factorielle d'un nombre, de la Fonction d'Ackermann ou de la suite de Fibonacci,
algorithme du simplexe, qui minimise une fonction linéaire de variables réelles soumises à des contraintes linéaires,
fraction continue d'un nombre quadratique, permettant d'extraire une racine carrée, cas particulier de la méthode de Newton,
dans le domaine de l'algèbre : l'algorithme d'unification, le calcul d'une base de Gröbner d'un idéal de polynôme et plus généralement presque toutes les méthodes de calcul symbolique,
en théorie des graphes qui donne lieu à de nombreux algorithmes,
test de primalité ;
algorithmes pour et dans le domaine de l'informatique :
cryptologie et compression de données,
informatique musicale,
algorithme génétique en informatique décisionnelle,
analyse et compilation des langages formels (voir Compilateur et Interprète (informatique)),
allocation de mémoire (ramasse-miettes).
Algorithme récursif
Algorithme réparti
Algorithme émergent
Algorithme adaptatif
Algorithme d'approximation
Art algorithmique
Liste d'algorithmes
Métaheuristique
Recherche opérationnelle
Paradigme (programmation)
Catégorie:Nom dérivé d'un anthroponyme
Catégorie:Branche des mathématiques
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Politique en Argentine
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thumb|[[Congrès de la Nation argentine.]]
L'Argentine est une république présidentielle multipartite, où le président est à la fois chef de l'État et chef du gouvernement. Le pouvoir exécutif est détenu par le gouvernement et le pouvoir législatif est partagé entre le gouvernement et les deux chambres du Congrès. Le pouvoir judiciaire est indépendant des deux premiers
vignette|La [[Casa Rosada, le palais présidentiel, siège du pouvoir exécutif argentin.]]
Les élections présidentielles se déroulent en un ou deux tours. Si aucun candidat ne récolte plus de 45 % des votes, alors un deuxième tour est organisé. Seuls les deux candidats qui ont remporté le plus de votes participent au deuxième tour (2003). Historiquement, le pays est marqué par le bipartisme entre le Parti justicialiste (ou péroniste), qui fut cependant interdit de 1955 lors de l'élection de 1973, puis à nouveau réprimé après le coup d'État de mars 1976, et le parti radical (Union civique radicale, UCR) et l'élection se fait normalement dès le premier tour.
Depuis 1989, il n'y a eu aucun débat télévisé entre deux candidats à la présidentielle.
L'année 1890 est considérée comme un tournant dans l'histoire politique de l'Argentine. C'est l'année d'un important soulèvement populaire par suite d'une crise économique qui avait accentuée la misère des classes populaires et appauvrit les classes moyennes. C'est aussi l'apparition de la dite « génération de 1890 » comprenant Leandro N. Alem (futur fondateur de l'Union civique radicale), Lisandro de la Torre (futur fondateur du Parti démocrate progressiste) et Juan B. Justo (futur fondateur du Parti socialiste). Cette nouvelle génération d'hommes politiques favorise une forme d'union des classes populaires et des classes moyennes, sous la direction de ces dernières, contre le pouvoir oligarchique des propriétaires fonciers, des grands commerçants et des banquiers. L'Union civique radicale — qui passe, après le suicide d'Alem, sous la direction d'Hipólito Yrigoyen — devient l'expression principale des classes moyennes et, dans une moindre mesure, populaires. Sa tactique allie, à partir de 1892, un dosage réfléchi entre le recours à la voie électorale légale et l'adoption de la voie insurrectionnelle.
En 1912, afin de réduire le risque d'un nouveau soulèvement révolutionnaire, le gouvernement conservateur accepte d'établir le suffrage universel masculin. Hipólito Yrigoyen est élu président et met en œuvre son programme réformiste : abolition du travail des enfants, repos dominical pour les travailleurs, salaire minimal pour certaines professions, recours à l'arbitrage pour les conflits sociaux, etc. En économie, il déclare que « L'État doit acquérir, jour après jour, une position de plus grande activité dans les entreprises qui fournissent des services publics, et se substituer au capital privé existant pour que le service public devienne un instrument de gouvernement ». Plus tard, l'Union civique radicale se scinde avec le regroupement de son aile droite autour de Marcelo Torcuato de Alvear contre Yrigoyen.
Les élections générales de 2007 ont été à nouveau remportées par le Parti justicialiste, portant la femme de Kirchner, Cristina Fernández de Kirchner, à la présidence. Elle est réélue en 2011. Les élections générales de 2015 voient la victoire de Mauricio Macri, opposant au dauphin de la présidente sortante, qui ne pouvait se représenter après deux mandats.
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Depuis au moins les années 1930, il existe une extrême droite argentine organisée (création du Parti fasciste argentin en 1932, élection du gouverneur de Buenos Aires Manuel Fresco en 1935, Mouvement nationaliste Tacuara des années 1960 qui organisa une forte campagne antisémite après l'enlèvement du nazi Adolf Eichmann par le Mossad). Celle-ci, désignée sous le terme de « national-catholicisme », eut une influence importante dans l'armée et l'Église (avec notamment l'abbé Julio Meinvielle ; la Cité catholique fondée par Jean Ousset, un disciple de Maurras, proche par ailleurs de l'archévêque Antonio Caggiano, ou le magazine Cabildo) et les différents coups d'État (« Révolution libératrice », « Révolution argentine » de 1966 et coup d'Etat de mars 1976, préparé, entre autres, par l'activisme violent de l'Alliance anticommuniste argentine et de la Concentración Nacional Universitaria), celle-ci fut intégrée au régime de Jorge Rafael Videla après , participant aux nombreux escadrons de la mort, ce qui lui ôta toute existence indépendante du pouvoir.
Depuis la transition démocratique des années 1980, elle se montre plus discrète, à l'exception des soulèvements militaires organisés par les Carapintadas. Elle n'en continue pas moins d'exister, avec la fondation du Partido Nuevo Triunfo en 1990, par Alejandro Biondini, ou la re-création du magazine national-catholique et antisémite Cabildo. La Cour suprême a néanmoins ordonné la dissolution de ce parti en 2009 en raison de déclarations nazies et antisémites.
Par ailleurs, , l'un des partisans du Carapintada Seineldín et participants à son putsch, condamné à 7 ans de prison, a fondé en 1996 le marginal . Candidat à l'élection présidentielle de 2003 et de 2007, il obtint à cette dernière , soit 0,25 % des suffrages exprimés.
L'Argentine des Kirchner : dix ans après la crise, Choiseul, Paris, 2011, 142 p. ( de la revue Problèmes d'Amérique Latine, 2011)
Argentine : culture, démographie (47 M, est. 2025), économie, histoire
Droit argentin, droits humains en Argentine
Corruption politique,
Politique étrangère de l'Argentine, représentations diplomatiques de l'Argentine, relations Argentine-UE
Liste des chefs d'État argentins
Site officiel du gouvernement
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Armée républicaine irlandaise
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thumb|Durant la guerre d'indépendance de l'Irlande, en 1920 ou 1921
alt=|vignette|Chronologie détaillée des différents groupes paramilitaires républicains irlandais.
LArmée républicaine irlandaise (, IRA ; ) est le nom porté, depuis le début du , par plusieurs organisations paramilitaires luttant par les armes contre la présence britannique en Irlande. Les différents groupes se réfèrent à eux comme Óglaigh na hÉireann (« volontaires d'Irlande »).
L' appelée aussi Old IRA, issue de l'union en 1916 entre l' (proche du Parti travailliste irlandais) et les Irish Volunteers (alors généralement proches de l'IRB), est active entre et , pendant la guerre d'indépendance irlandaise. Si ceux qui ont accepté le traité anglo-irlandais forment les Forces de Défense irlandaises, une partie de l'organisation, refusant cet accord, se constitue en une nouvelle Irish Republican Army, illégale.
L'Irish Republican Army anti-traité apparaît entre avril et du fait du refus du traité anglo-irlandais par une partie de lOld IRA. Elle participe ainsi à la guerre civile irlandaise de à . Elle maintient son activité dans les deux Irlandes (État libre d'Irlande, indépendant, et Irlande du Nord, britannique), mais concentre son action sur les intérêts britanniques, surtout en Irlande du Nord. En 1969 l'organisation se divise, donnant naissance à lOfficial Irish Republican Army et à la Provisional Irish Republican Army, minoritaire, moins socialiste et plus activiste.
LOfficial Irish Republican Army, proche de lOfficial Sinn Féin, plus socialiste et moins nationaliste que la Provisional Irish Republican Army, mène des campagnes d'attentats principalement entre 1969 et 1972 durant le conflit nord-irlandais, avant de décréter un cessez-le-feu.
La Provisional Irish Republican Army, minoritaire après la scission de 1969, devient rapidement grâce à son militantisme la principale organisation armée républicaine du conflit nord-irlandais. Le terme de (« provisoire ») est d'ailleurs abandonné vers la fin des années 1970. Elle fut active de 1969 à 1997 (date du cessez-le-feu définitif), puis déposa définitivement les armes en 2005. Refusant le processus de paix, deux organisations scissionnèrent d'avec la PIRA : la Continuity Irish Republican Army et la Real Irish Republican Army.
La Continuity Irish Republican Army est issue d'une scission d'avec la Provisional Irish Republican Army dès 1986. Opposée à l'accord du Vendredi saint de 1998, elle continue son action armée jusqu'à aujourd'hui.
La Real Irish Republican Army est une scission opposée au processus de paix de la Provisional Irish Republican Army, apparue en 1997 et encore active aujourd'hui.
LIrish Republican Liberation Army naît en 2006 d'une scission de la Continuity Irish Republican Army.
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Autriche
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LAutriche ( ), en forme longue la république d'Autriche ( ), est un État fédéral d'Europe centrale, sans accès à la mer. Pays montagneux, il est entouré, dans le sens des aiguilles d'une montre, par l'Allemagne et la Tchéquie au nord, la Slovaquie et la Hongrie à l'est, la Slovénie et l'Italie au sud, et par la Suisse et le Liechtenstein à l'ouest. Sa capitale est Vienne, la plus grande ville du pays.
L'Autriche est établie au en tant que margraviat du duché de Bavière au sein du Saint-Empire romain germanique. L'Autriche devient son propre duché en 1156, puis un archiduché en 1453. Au , Vienne devient la capitale de l'empire, et l'Autriche devient un acteur majeur de l'histoire de l'Europe au cours des siècles suivants en tant que terre d'origine de la monarchie de Habsbourg. Après la chute de l'empire en 1806, l'Autriche établit son propre empire, qui devient une des plus grandes puissances mondiales ainsi que le constituant dominant de la Confédération germanique. À la suite de la défaite de l'empire d'Autriche dans la guerre austro-prussienne en 1866, l'Autriche-Hongrie est établie un an plus tard. L'Autriche-Hongrie s'effondre en 1918 après sa défaite lors de la Première Guerre mondiale, menant à l'établissement de la Première République en 1919. En 1938, le pays est annexé par l'Allemagne nazie et devient alors une division de cette dernière. Après sa libération pendant la Seconde Guerre mondiale, l'Autriche tombe sous la tutelle des Alliés avant de regagner sa souveraineté en 1955. Depuis, le pays est gouverné en tant que république parlementaire fédérale et adopte une politique de neutralité dans les relations internationales.
L'Autriche est membre de l'Union européenne et de la zone euro, respectivement depuis 1995 et 1999. Sa langue officielle est l'allemand, mais depuis la ratification de la Charte européenne des langues régionales ou minoritaires, six autres langues (hongrois, slovène, croate du Burgenland, tchèque, slovaque et romani) sont reconnues.
La première mention écrite du nom se trouve dans lHistoria gentis Langobardorum, et date de l'année 796. signifie en vieil allemand « le royaume de l'Est ». L'Autriche a longtemps été le plus oriental des pays de l'Ouest. Un croisement avec son équivalent latin, (dès le ), a donné en moyen français, puis Autriche en français.
est dérivé de Ostarrichi, première mention du nom du pays sur un document qui date de 996. Auparavant, le pays est connu sous le nom dOstmark « Marche de l'est », créée par l'empereur germanique Otton .
Les trois plus grandes villes sont, dans l'ordre, Vienne, Graz et Linz.
Les Alpes occupent les deux tiers de la surface au sol de l'Autriche. Le point culminant du pays est le Grossglockner, qui s'élève à .
Le fleuve le plus long est le Danube, qui traverse également l'Allemagne, la Slovaquie, la Hongrie, la Croatie, la Serbie, la Bulgarie, la Roumanie, la Moldavie et l'Ukraine. Son parcours en Autriche s'étend sur .
vignette|gauche|170px|L'[[autoroute A2 (Autriche)|autoroute A2.]]
vignette|gauche|180px|[[Aéroport de Vienne-Schwechat|Aéroport de Vienne.]]
alt=|gauche|vignette|200px|Le [[Danube à Linz.]]
vignette|Carte des reliefs et principales grandes villes de l'Autriche.
vignette|[[Innsbruck.]]
vignette|Vue de l'État de [[Vorarlberg.]]
L’infrastructure de transports autrichienne est liée directement à sa situation, d’une part au sein des Alpes, et d'autre part à sa situation de carrefour du centre de l’Europe centrale, que ce soit du point de vue des liaisons routières autant que ferroviaires. L'aménagement de voies de communication dans les Alpes nécessite de nombreux tunnels et ponts ayant pour caractéristiques de devoir résister à des conditions météorologiques extrêmes. Du fait de sa situation centrale, l’Autriche constitue un pays de transit, principalement pour les axes Nord-Sud et Nord-Sud-Est, et depuis la chute du rideau de fer également pour l'axe Est-Ouest. Cela implique ainsi un net surdimensionnement des voies de communication, notamment dans des zones écologiques sensibles, soulevant souvent des protestations de la part de la population.
Pour faire face à cette difficile combinaison d'intérêts à la fois économiques et écologiques, certaines mesures ont été rendues nécessaires, contribuant à faire de l'Autriche un pays aux avant-postes de la protection environnementale. La république alpine a par exemple très tôt imposé l'utilisation de pots catalytiques sur les véhicules motorisés. Certaines voies de circulation ne sont ouvertes qu’aux camions à la nuisance sonore réduite. Diverses dérégulations ont toutefois entraîné, principalement parmi certaines populations telles que celles de la vallée de l’Inn, un sentiment d'être oubliées par les instances de régulation agissant aux niveaux nationaux et internationaux, notamment par l’Union européenne.
Le réseau routier autrichien se compose de :
47,59 % d’autoroutes () et voies rapides ;
47,59 % de routes à caractère prioritaires (anciennement routes fédérales ou ) ;
de routes régionales () ;
de routes communales ().
Le réseau routier est entretenu principalement par l’État. Une taxe sur les véhicules existe sur le réseau autoroutier, sous la forme de vignette obligatoire ( en 2012 pour une vignette annuelle). Les camions doivent payer une redevance kilométrique (maximum /km) à la société .
La majorité du réseau ferroviaire est gérée par la société ÖBB (Österreichische Bundesbahnen). D’autres entreprises sont également présentes dans le transport ferré autrichien, détenues soit par les Länder, soit par le secteur privé.
En 2006, près de de passagers ont emprunté le réseau ferroviaire autrichien, soit une augmentation de par rapport à 2005. Cette croissance rapide ainsi que des investissements insuffisants ont obligé ÖBB à louer des voitures supplémentaires auprès de ses partenaires allemands, suisses, italiens, roumains, hongrois et polonais, afin de faire face à la demande notamment lors des vacances de Noël 2006. La moyenne d'âge des voitures de lÖBB est de .
Le transport de camions par voie ferrée (également connu sous le terme de « transport combiné » ou « ferroutage ») est en développement rapide : la traversée du Tyrol sur rails a été utilisée par près de en 2006, soit une augmentation de 130 % du trafic. Grâce en partie à d'importantes subventions de la part de l'État fédéral autrichien, et selon lÖBB, ce mode de transport reviendrait environ 20 % moins cher aux transporteurs, et permet de plus aux chauffeurs de mieux respecter leurs temps de pause réglementaires.
Un réseau de S-Bahn est déployé actuellement dans les régions métropolitaines de chacune des capitales d'État : Vienne, Brégence, Graz, Innsbruck, Klagenfurt, Linz, Salzbourg.
Vienne est la seule ville autrichienne à être équipée d’un véritable réseau de métro (U-Bahn). Certaines stations du réseau de tramway de Linz se trouvent sous terre. Les villes de Vienne, Graz, Linz, Innsbruck et Gmunden possèdent également un réseau de tramway. Le village de Serfaus, situé dans le Tyrol, possède le U-Bahn Serfaus, téléphérique souterrain, parfois considéré comme le métro le plus petit au monde.
La crise climatique affecte l'Autriche de diverses manières. Le rapport d'évaluation autrichien sur le changement climatique 2014 (Österreichischer Sachstandsbericht Klimawandel 2014) a abouti aux résultats suivants : en Autriche, la température a augmenté de près de au cours de la période allant de 1880 à 2014 alors qu'au niveau mondial sur la même période, la température n'a en moyenne augmenté que de . Les mesures prises jusqu'à présent par l'Autriche ne couvrent pas la contribution attendue du pays à la réalisation de l'objectif mondial de . Au , on peut s'attendre à une augmentation des précipitations au cours du semestre d'hiver et à une diminution de ces précipitations pendant le semestre d'été. La durée de l'enneigement s'est raccourcie au cours des dernières décennies, en particulier à moyenne et haute altitude (environ ). Tous les glaciers mesurés en Autriche ont clairement perdu de la surface et du volume depuis 1980. Par exemple, dans les Alpes du sud de l'Ötztal, la plus grande zone glaciaire contiguë d'Autriche, la zone glaciaire est passée de en 1969 à en 1997 et en 2006. Les glissements de terrain, les coulées de boue, les éboulements et autres phénomènes gravitationnels augmentent considérablement dans les régions montagneuses. Le risque d'incendies de forêt augmente. Les perturbations dans les écosystèmes forestiers augmentent en intensité et en fréquence dans tous les scénarios climatiques discutés. Les écosystèmes à longue période de développement et les habitats des Alpes au-dessus de la limite des arbres sont particulièrement affectés par le changement climatique. Le tourisme d'hiver continuera de subir des pressions en raison de l'augmentation constante de la température.
Le mois de a été le plus chaud jamais enregistré en Autriche.
En 2019, le jour du dépassement (date de l’année à partir de laquelle l’humanité est supposée avoir consommé l’ensemble des ressources que la planète est capable de régénérer en un an) de l'Autriche est le 9 avril. L'Autriche est l'un des pays dont la consommation dépasse le plus les capacités de la planète.
Le réseau Natura 2000 rassemble des sites naturels ou semi-naturels de l'Union européenne ayant une grande valeur patrimoniale, par la faune et la flore exceptionnelles qu'ils contiennent.
En décembre 2018, l'Autriche comptait 350 sites dont :
99 zones de protection spéciale (ZPS) pour les oiseaux sur une superficie de ;
304 zones spéciales de conservation (ZSC) (dont les pSIC, SIC) pour les habitats et les espèces sur une superficie de ;
la superficie totale est de , ce qui représente 15,4 % de la surface terrestre du territoire de l'Autriche.
Durant l'Antiquité, l'Autriche est peuplée par les Celtes (culture de Hallstatt). Elle est ensuite partagée entre plusieurs provinces romaines, la Norique ainsi qu’une partie de la Pannonie et de la Rhétie. Elle est intégrée à la Francie orientale qui devient le Saint-Empire romain germanique, après les grandes invasions en tant que marche de l'Empire carolingien.
Pendant tout le Moyen Âge, l’Autriche est une des nombreuses principautés de langue allemande composant le Saint-Empire romain germanique. Grâce au Privilegium Minus et à la maison de Babenberg, indépendante de la Bavière depuis 1156, l'Autriche adoptée par la maison de Habsbourg en 1278 (Rodolphe ) a longtemps été la force dominante de l’Empire, plaçant à sa tête beaucoup de ses souverains, jusqu’à sa dissolution en 1806 par le « double-empereur » autrichien François II/I.
À la fin du Moyen Âge, la maison de Habsbourg (plus tard Habsbourg-Lorraine) transforme ses possessions en puissance européenne par rattachement des pays germanophones et non-germanophones, centralise l’administration et le droit dans l’archiduché d'Autriche et forme enfin en 1804 l’empire d'Autriche.
vignette|gauche|200px|[[Bataille de Vienne|Siège de Vienne par les Turcs en 1683.]]
vignette|L'Autriche-Hongrie en 1914.
En 1815 l’Autriche et les autres pays germanophones essayent à nouveau de former une confédération germanique, mais l’opposition austro-prussienne domine, et la guerre austro-prussienne achève cette confédération en 1866 et résout la question allemande au détriment de l’Autriche. Sous le règne de François-Joseph , en 1867, l'Autriche se tourne vers le Sud-Est de l’Europe, de sorte que l’empire d’Autriche se transforme et s’agrandit pour former la « monarchie danubienne » (), l’Autriche-Hongrie. Vienne est trois ans après (1873) l'épicentre du krach du siècle. François-Joseph meurt en 1916, à , pendant la Première Guerre mondiale, après de règne.
Après de vaines tentatives de retour à la paix, son petit-neveu et successeur Charles d'Autriche assiste le à la dislocation de son Empire et part en exil.
Lors de la scission de l'Autriche-Hongrie en 1918, les députés autrichiens allemands du parlement de Cisleithanie (Reichsrat) élus en 1911 décident de fonder un État d'Autriche allemande. L'Assemblée rédige une constitution déclarant que « l'Autriche allemande est une république démocratique » (article 1) et qu'elle « est une partie de la République allemande » (article 2). Les alliés de la Première Guerre mondiale s'opposent à cette idée, et le traité de Saint-Germain-en-Laye interdit le nom d'« Autriche allemande » et son unification éventuelle avec l'Allemagne (article 88), donnant naissance à l'ère de la Première République d'Autriche.
Considérablement réduite en taille après le traité de Saint-Germain-en-Laye de 1919, l'Autriche connaît une grave crise économique au lendemain de la Grande Guerre. Ce n'est que grâce à l'intervention de la Société des Nations que sa situation s'améliore à la fin des années 1920. L'Autriche est alors réduite à son territoire actuel. Le pays se laisse alors tenter par l'austrofascisme de 1934 à 1938, mené par le Front patriotique, parti unique autoritaire ultra-nationaliste catholique, anti-communiste et anti-nazi.
Plus tard, l'Autriche est rattachée à l'Allemagne hitlérienne entre 1938 et 1945. La défaite hitlérienne à la fin de la Seconde Guerre mondiale, laisse le pays exsangue. Vienne, la capitale historique, connaît alors pendant dix ans un sort similaire à celui de Berlin avec une division quadripartite. En 1955, le pays recouvre sa souveraineté et mène une politique de stricte neutralité. La guerre froide en fait à nouveau une « marche » de l'Europe, cette fois face au bloc soviétique. Elle connaît alors un fort redressement économique durant cette période, avant d'adhérer à l'Union européenne en 1995.
La Deuxième République est le régime politique républicain en vigueur en Autriche depuis le . Ce régime est qualifié de démocratie parlementaire semi-présidentielle.
vignette|Le [[Assemblée fédérale (Autriche)|Parlement à Vienne.]]
Le Conseil national autrichien (Nationalrat, ) est depuis le composé comme suit :
à l’ÖVP (Parti populaire autrichien) (37,54 % des suffrages) ;
au SPÖ (Parti social-démocrate autrichien) (21,22 %) ;
au FPÖ (Parti de la liberté d'Autriche) (16,21 %) ;
à Grünen (Les Verts - L'Alternative Verte) (13,8 %) ;
à NEOS (l'Autriche nouvelle) (8,06 %).
Heinz Fischer, du SPÖ, est élu président fédéral le avec 52,41 % des voix contre 47,59 % des voix pour Benita Ferrero-Waldner. Il est intronisé le , soit deux jours après le décès de son prédécesseur, Thomas Klestil. Le , Fischer est réélu avec 79,3 % des voix pour un nouveau mandat de six ans.
Le a lieu le second tour de l'élection présidentielle de 2022 ; le vainqueur est le président sortant Alexander Van der Bellen qui est réélu au tour avec 56,69 %.
vignette|L'Autriche a signé le [[Traité de Lisbonne en 2007.]]
L'Autriche est un pays neutre, qui ne fait, par exemple, pas partie de l’OTAN, à la différence de la plupart des pays européens. La neutralité autrichienne est une conséquence directe des négociations pour le Traité d'État autrichien (Staatsvertrag), signé le à Vienne.
Le pays est membre de l'Association européenne de libre-échange de 1960 à 1995, puis rejoint l'Union européenne le . En 2002, l'Autriche abandonne le schilling autrichien et adopte l'euro.
L'Autriche est un pays observateur au sein de l'Organisation internationale de la francophonie.
En 2000, après l'entrée au gouvernement du Parti de la liberté d'Autriche (FPÖ), les quatorze autres États membres de l'Union européenne cessent toute rencontre bilatérale avec le gouvernement autrichien pendant sept mois, imposent des limitations à ses ambassadeurs et ôtent tout soutien à des candidats autrichiens à des postes dans les organisations internationales{{note| groupe=alpha| Certaines sources désignent à tort ces mesures comme des de l'Union européenne. Il s'agit seulement de , :
22px|border Basse-Autriche (), dont la capitale est Sankt Pölten depuis 1986 ;
22px|border Burgenland, dont la capitale est Eisenstadt ;
22px|border Carinthie (), dont la capitale est Klagenfurt () ;
22px|border Haute-Autriche (), dont la capitale est Linz ;
22px|border Salzbourg (), dont la capitale est Salzbourg ;
22px|border Styrie (), dont la capitale est Graz ;
22px|border Tyrol () dont la capitale est Innsbruck ;
22px|border Vienne (), ville-land et capitale fédérale ;
22px|border Vorarlberg, dont la capitale est Brégence.
vignette|[[Panorama urbain de Vienne.]]
Taux de chômage : 4,9 % (2013) ;
PIB (produit intérieur brut) en parité de pouvoir d'achat : de dollars (2013).
Les secteurs-clés de l'industrie autrichienne :
l’industrie chimique (cellulose, pétrochimie) ;
l’industrie textile et de l'habillement (haut de gamme) ;
l’industrie du papier et du carton-pâte (grâce aux ressources forestières très abondantes) ;
l’industrie électrique et électronique (plus de fabriquent des composants électriques ou électroniques, de la puce jusqu’à la centrale électrique livrée clés en main) ;
l’agroalimentaire (a largement bénéficié de l’intégration européenne) ;
l’industrie métallurgique et mécanique (le secteur phare, étant donné que l’Autriche est un pays exportateur de machines-outils).
Le tourisme est l'un des secteurs économiques les plus importants en Autriche : en 2018, sa valeur ajoutée directe est de d'euros, ce qui correspond à 8,7 % du PIB. Le tourisme est uniformément réparti sur les saisons d'été et d'hiver.
Une estimation préliminaire de la population autrichienne en date du , faisait état de . L'Autriche affiche au total une croissance de plus de en une année, et a connu ainsi une croissance démographique exceptionnelle de 1,35 %. L'essentiel de cet accroissement est le fait de l'immigration soutenue, le taux d'accroissement naturel étant nul.
La croissance fut de en 2005. Le taux moyen de 0,66 % observé en 2004-2005 était cinq fois supérieur au taux fort bas affiché au milieu des années 1990.
Mais, à l’instar de tous ses voisins, le pays fait en réalité partie du groupe de pays d’Europe centro-méridionale à bas taux de fécondité (1,41 en 2005). L’excédent des naissances est très faible (de - à + ces dernières années) et dû totalement à l’excédent naturel des étrangers. La totalité de l'accroissement de la population constaté est dû à une nouvelle vague d’immigration.
Sur en 2005, plus de étaient de nationalité étrangère, et bien plus encore en comptant les naissances liées à des parents immigrés ou étrangers fraîchement naturalisés. Le flux d’immigration nette a dépassé en 2004 comme en 2005. Le niveau des acquisitions de la nationalité autrichienne est élevé, surtout chez les jeunes et a atteint près de en 2005, après des années 2003 et 2004 records ( et ). L'Autriche interdit cependant de travailler aux citoyens qui n'ont pas de nationalité de l'UE, afin de freiner l'immigration.
L'espérance de vie en Autriche s'élève à pour les femmes et à pour les hommes.
L'Autriche a donné le jour à de nombreux artistes célèbres, comme les compositeurs Franz Schubert, Johann Strauss (père et fils), Anton Bruckner et Gustav Mahler, les chefs d'orchestre Karl Böhm et Herbert von Karajan, les actrices Hedy Lamarr et Romy Schneider (certes née à Vienne, celle-ci n'a cependant jamais eu la nationalité autrichienne), les peintres Egon Schiele et Gustav Klimt, les écrivains Arthur Schnitzler, Thomas Bernhard, Ingeborg Bachmann, Elfriede Jelinek et Robert Musil, les architectes Adolf Loos, Otto Wagner, Josef Hoffmann. Certains artistes sont venus en Autriche, telle qu'Anna Jermolaewa, artiste multidisciplinaire ayant fui la Russie, et représentant en 2024 l'Autriche à la Biennale de Venise - Exposition Internationale d'Art Contemporain. Beaucoup ont émigré, notamment à la fin des années 1930, et ont connu la notoriété dans des pays étrangers : l'écrivain Stefan Zweig, l'historien d'art Otto Benesch, la peintre Mariette Lydis, le compositeur Arnold Schoenberg, le musicien Erich Wolfgang Korngold, les cinéastes Max Reinhardt, Michael Haneke, la chorégraphe Margarethe Wallmann, l'acteur Arnold Schwarzenegger et beaucoup d'autres. En revanche, et contrairement à une idée répandue, le compositeur Wolfgang Amadeus Mozart n'était pas autrichien : lorsqu'il est né, en 1756, la ville de Salzbourg était encore une principauté du Saint-Empire romain germanique, et ce n'est qu'après sa mort qu'elle a été rattachée à l'Autriche.
La langue officielle de l’Autriche est l’allemand. L’allemand autrichien est différent dans sa prononciation et son lexique comparé à celui parlé en Allemagne. Il s’agit de la langue maternelle de 89 % de la population du pays, soit sur .
98 % de la population sait parler l'allemand standard, comme celui parlé en Allemagne. Les minorités linguistiques sont majoritairement bilingues.
En 2018, 57,2 % des Autrichiens étaient catholiques, 3,3 % protestants luthériens.
En 2001 4,2 % musulmans, 5,5 % autres et 12 % sans religion.
En 2016, le nombre de musulmans s'établit à près de provenant principalement de Bosnie et de Turquie. Les alévis bektachi sont environ en Autriche. En 2010, l'État autrichien a officiellement reconnu l'alévisme comme un culte. Les cemevi ont un statut légal, les chefs religieux sont reconnus par l'État, les jours sacrés (kurban, ashura, Hizir et newroz) des alévis sont devenus des jours fériés, et des masters sur l'alévisme sont mis en place. Les Autrichiens musulmans doivent faire face à une montée de l'intolérance religieuse : la majorité de la population considérerait que les musulmans ne devraient pas bénéficier de droits égaux à ceux des catholiques, et les agressions islamophobes sont en augmentation.
Télévision en Autriche
Chaînes de télévision en Autriche
Le pays compte plusieurs orchestres de renommée internationale, tels le Concentus Musicus Wien, dirigé par Nikolaus Harnoncourt, et surtout l'Orchestre philharmonique de Vienne conduit par des chefs invités de renom.
vignette|redresse|[[Wolfgang Amadeus Mozart.]]
Parmi les autres Autrichiens célèbres, on compte les compositeurs Franz Schubert, Anton Bruckner, Mozart (même si, Salzbourg, sa ville natale, n'a été rattachée à l'Autriche qu'après sa mort) et Gustav Mahler, les chefs d'orchestre Karl Böhm et Herbert von Karajan, les physiciens Ludwig Boltzmann, Erwin Schrödinger, et Wolfgang Pauli, le mathématicien Kurt Gödel, les économistes Ludwig von Mises et Friedrich Hayek, les philosophes Karl Popper et Ludwig Wittgenstein, le psychanalyste Sigmund Freud, les écrivains Stefan Zweig, Robert Musil, Carl Zuckmayer, Elfriede Jelinek, Joseph Roth ou Thomas Bernhard, les peintres Gustav Klimt, Egon Schiele et Oskar Kokoschka ainsi que l’acteur et homme politique Arnold Schwarzenegger, l'acteur Christoph Waltz, le réalisateur doublement palmé à Cannes Michael Haneke, l'acteur Helmut Berger, mais aussi Adolf Hitler, émigré en Allemagne en 1913, et qui demande à renoncer à sa nationalité autrichienne le ou encore le père fondateur du sionisme Theodor Herzl.
Située dans les Alpes, l'Autriche est la patrie de nombreux skieurs alpins, comme Toni Sailer, Hermann Maier, Annemarie Moser-Pröll, Anita Wachter et Benjamin Raich. Avec l'Euro 2008, organisé par la Suisse et l'Autriche, les joueurs de l'équipe nationale de football ont gagné aussi en popularité, comme Andy Ivanschitz, Jimmy Hoffer ou Sebastian Prödl.
Ce petit pays démographiquement parlant a aussi donné naissance à deux champions du monde de Formule 1 : Jochen Rindt (champion en 1970 à titre posthume) et Niki Lauda (champion en 1975, 1977 et 1984).
La pratique religieuse y était de 35 % dans les années 1950.
vignette|redresse|[[Cathédrale Saint-Étienne de Vienne.]]
vignette|[[Abbaye de Göttweig.]]
Neusiedler See -- Podersdorf.jpg|Lac de Neusiedl.
Stadtteile von Wien entlang der Donau (gesehen von Nordwesten).jpg|Bassin de Vienne.
Durnstein.jpg|Wachau.
Hallstatt 0.jpg|Hallstatt.
Großglockner vom Fuscherkarkopf.JPG|Grossglockner.
Fichier:Stephansdom Vienna July 2008 (27)-Stephansdom Vienna July 2008 (31).jpg|Vienne.
Fichier:Graz Rathaus 2.jpg|Graz.
Fichier:Linz Hauptplatz mit WikiEule 2023-4036.jpg|Linz.
Fichier:1789 - Salzburg - Festung Hohensalzburg.JPG|Salzbourg.
Frontières terrestres : (Allemagne ; Italie ; Hongrie ; Tchéquie ; Slovénie ; Suisse ; Slovaquie ; Liechtenstein ).
Extrémités d'altitude : + < + (Grossglockner).
Lignes de téléphones fixes : 421.7 pour (en 2019).
Téléphones portables : pour (en 2019).
Postes de radio : (en 1997).
Postes de télévision : (en 1997).
Utilisateurs d'Internet : (en 2018).
Nombre de fournisseurs d'accès Internet : 37 (en 2000).
Routes : (la totalité goudronnée) (en 2018).
Voies ferrées : (en 2017).
Voies navigables : (en 2011).
Nombre d'aéroports : 50 en 2020 (dont 24 avec des pistes goudronnées) (en 2017).
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Catégorie:Éponyme d'un objet céleste
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Arc de triomphe de l'Étoile
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Larc de triomphe de l'Étoile, le plus souvent appelé simplement lArc de Triomphe, est un monument de type tétrapyle situé à Paris, en un point haut à la jonction des territoires des 8e arrondissement de Paris|, 16e arrondissement de Paris| et 17e arrondissement de Paris| arrondissements, notamment au sommet de l'avenue des Champs-Élysées et de l'avenue de la Grande-Armée, lesquelles constituent un grand axe est-ouest parisien partant de la pyramide du Louvre, passant par l'obélisque de La Concorde, l'Arc de Triomphe lui-même et se terminant au loin par l'arche de la Défense. Sa construction, décidée par l'empereur , débute en 1806 et s'achève en 1836 sous le règne de Louis-Philippe.
vignette|gauche|Le nom originel de la [[Place (voie)|place faisait référence aux voies convergeant vers son centre.]]
L'Arc de Triomphe s'élève au centre de la place Charles-de-Gaulle (anciennement place de l'Étoile) dans les 8e arrondissement de Paris|, 16e arrondissement de Paris|, et 17e arrondissement de Paris| arrondissements de Paris. Il est situé dans l'axe et à l'extrémité ouest de l'avenue des Champs-Élysées, à de la place de la Concorde. C'est un tétrapyle haut de , large de et profond de , géré par le centre des monuments nationaux. La hauteur de la grande voûte est de et sa largeur de . La petite voûte mesure de haut et de large. Le monument pèse . Le coût total de la construction a été de .
vignette|gauche|L'Arc de Triomphe est situé sur l'[[axe historique de Paris, une longue perspective qui va du palais du Louvre à l'arche de la Défense.]]
La place de l'Étoile forme un énorme rond-point de douze avenues percées au sous l'impulsion de Napoléon III et du baron Haussmann, alors préfet du département de la Seine. Ces avenues « rayonnent » en étoile autour de la place, notamment l'avenue Kléber, l'avenue de la Grande-Armée, l'avenue de Wagram et, la plus connue, l'avenue des Champs-Élysées. Des pavés de couleurs différentes dessinent sur le sol de la place deux étoiles dont les pointes arrivent pour l'une au milieu des avenues, pour l'autre entre les avenues.
Ce site est desservi par la station de métro Charles de Gaulle - Étoile.
, au lendemain de la bataille d'Austerlitz, déclare aux soldats français : L'Empereur s'est référé aux arcs de triomphe érigés sous l'Empire romain afin de commémorer un général vainqueur défilant à la tête de ses troupes.
vignette|gauche|La [[Bataille d'Austerlitz, 2 décembre 1805|Bataille d'Austerlitz, par François Gérard (1810), tableau conservé au musée de l'Histoire de France (Versailles).]]
Par un décret impérial daté du , il ordonne la construction de cet arc de triomphe consacré à perpétuer le souvenir des victoires des armées françaises. Son projet initial est d'ériger le monument . Il veut ainsi en faire le point de départ d'une avenue triomphale traversant notamment le Louvre et la place de la Bastille. Le ministre de l'Intérieur Jean-Baptiste de Champagny avise l'Empereur que le choix de la Bastille serait dispendieux et le convainc d'ériger l'Arc à l'ouest de Paris sur la place de l'Étoile qui permettait le dégagement de belles perspectives.
Le comte Jean Bérenger, conseiller d'État, se charge du financement comme directeur général de la Caisse d'amortissement. Le décret impérial du , qui ordonne l'érection d'un arc de triomphe, prévoit en effet que .
vignette|Projet de [[Jean-François Chalgrin pour l'arc de triomphe de l'Étoile, 1806.]]
Pour la conception du monument, l'architecte Jean-François Chalgrin est en concurrence avec son confrère Jean-Arnaud Raymond, chargé de collaborer avec lui. Le premier souhaite orner l'arc de colonnes isolées tandis que le second les veut engagées. L'incompatibilité de ces deux conceptions rend impossible toute collaboration entre les deux architectes. Un arbitrage rendu par Champagny force Raymond à se retirer honorablement. Chalgrin supprime alors les colonnes de son projet et s'inspire de l'arc tétrapyle de Janus et de l'arc de Titus à Rome, alors en pleine restauration.
La première pierre en forme de bouclier portant une inscription est posée le (pour l'anniversaire de l'Empereur) et recouverte d'une plaque en bronze pour la protéger. Cette pose a lieu sans cérémonie officielle, dans l'indifférence générale. Les fondations (un massif de de longueur sur de largeur et de profondeur) exigent deux années de chantier. En 1810, les quatre piles s'élèvent à environ un mètre au-dessus du sol. À l'occasion de son mariage avec l'archiduchesse Marie-Louise et de l'entrée de celle-ci dans Paris, l'Empereur délègue des crédits qui permettent à Chalgrin de construire une maquette en vraie grandeur en charpente, stuc et toiles peintes qui restent assez longtemps en place et sous laquelle la princesse passe. L'architecte meurt assez subitement en 1811, suivi, huit jours après lui, par son confrère Raymond.
Lors des premières défaites napoléoniennes (campagne de Russie en 1812), et des événements de 1814, l'Arc de Triomphe est élevé jusqu'aux voûtes (l'imposte de la grande arcade est posée avec la ), mais la construction est interrompue puis abandonnée sous la Restauration. En 1823, Louis XVIII reprend la construction avec les architectes Louis-Robert Goust puis Jean-Nicolas Huyot et sous la direction de Louis-Étienne Héricart de Thury. L'Arc doit désormais commémorer l'expédition victorieuse d'Espagne. En 1830, Louis-Philippe reprend la pensée initiale de Napoléon mais, dans un esprit de réconciliation, associe les armées qui ont combattu entre 1792-1815. C'est Louis-Philippe et Adolphe Thiers qui décident du choix des thèmes et des sculpteurs : Le Départ des volontaires de 1792, communément appelé La Marseillaise, de François Rude et Le Triomphe de Napoléon de Jean-Pierre Cortot. Plus spectaculaire est la frise située au sommet de l'Arc et qui se divise en deux parties : Le Départ des armées et Le Retour des armées avec une longue scène centrale à la gloire de la Nation. La construction est menée à bien entre 1832 et 1836 par l'architecte Guillaume Abel Blouet, dont le nom est mentionné sur la plaque commémorative au troisième étage du monument.
vignette|Arc de l'Étoile. Fondé par [[Napoléon Ier|Napoléon en 1806, terminé par Louis-Philippe I en 1836. Aux Armées françaises. Médaille par Jean-Pierre Montagny (1789-1862).]]
Durant le transfert des cendres de Napoléon, le , le cortège passe sous l'Arc de Triomphe.
En 1842, Honoré de Balzac en fait un symbole de la fidélité des soldats à l'Empereur : .
Dans l'esprit des concepteurs, le sommet de l'Arc devait être couronné par un groupe sculpté monumental. Plusieurs projets, dont certains très fantaisistes, sont présentés : la France victorieuse, un aigle colossal, Napoléon sur une sphère, un réservoir d'eau, un éléphant, etc. En 1882, un quadrige conçu par le sculpteur Alexandre Falguière est installé sur le socle laissé vide : cette maquette en charpente et en plâtre, grandeur naturelle, représente une allégorie de La France ou de La République, tirée par un char à l'antique s'apprêtant à « écraser l'Anarchie et le Despotisme ». La sculpture monumentale, baptisée le Triomphe de la Révolution, est enlevée dès 1886 car elle commence à se dégrader, son remplacement définitif par un bronze ne s'étant jamais fait par la suite. On peut observer le monument pourvu du groupe de Falguière sur diverses photographies, tout particulièrement celles prises lors des funérailles grandioses de Victor Hugo, en 1885 (voir section « Événements »). Une réplique en marbre de petite dimension (environ ) du Triomphe de la Révolution est exposée en du musée de Grenoble.
L'Arc de Triomphe est classé au titre des monuments historiques depuis le .
Fichier:Funerailles de l'Empereur Napoleon.png|Retour des cendres de Napoléon, le .
Fichier:Fête de la fraternité à l'arc de triomphe. 20 avril 1848. La remise des drapeaux. QB.315a (cropped).jpg|La remise des drapeaux lors de la fête de la Fraternité, .
Fichier:Nouveau Paris. - Vue générale du rond-point de l'Etoile dessin de M. Bertrand. - Voir page 610. QB.298.jpg|L'Arc de Triomphe sur la place de l'Étoile en 1868.
Fichier:Arc de triomphe de l'Etoile. QB.310.jpg|Quadrige en platre installé sur l'Arc de Triomphe entre 1882 et 1886.
A l'occasion de la cérémonie du , un cénotaphe monumental, réalisé par l'architecte Antoine Sartorio, constitué d'une tour en plâtre doré de de haut pesant , orné de déesses de la victoire, est placé sous l'Arc de Triomphe, une dizaine de mètres en avant et légèrement décalé vers la droite pour permettre le passage des troupes.
vignette|[[Illumination (décoration)|Illumination de l'Arc de Triomphe, 1935.]]
La tombe du Soldat inconnu est installée sous l'arc de triomphe de l'Étoile le . Elle accueille le corps d'un soldat français, mort lors de la Première Guerre mondiale pour commémorer symboliquement l'ensemble des soldats qui sont morts pour la France au cours de l'histoire.
En 1938, un moulage de la sculpture originale de La Marseillaise de Rude est effectué pour prévenir les éventuelles destructions dans une guerre, avec notamment le développement de l'aviation et des bombardements.
Le , les troupes nazies défilent pour la première fois sous l'Arc de Triomphe. Le de la même année, une manifestation de lycéens et d'étudiants sur les Champs-Élysées et devant l'Arc de Triomphe, l'un des tout premiers actes publics de résistance à l'occupant en France, est durement réprimée par les nazis.
Le , après la libération de Paris, le général Charles de Gaulle descend les Champs-Élysées, précédé par quatre chars de la division blindée.
Le , en réaction à la crise étudiante et syndicale, une grande manifestation de soutien au président Charles de Gaulle remonte les Champs-Élysées, réunissant entre et .
Le , à l'issue de la victoire 3-0 de l'équipe de France de football en finale de la Coupe du monde, plus d'un million de personnes célèbrent la victoire sur les Champs-Élysées. Le lendemain, les Bleus paradent sur l'avenue à bord d'un bus. Des scènes similaires se reproduiront en 2000 après la victoire en finale de l'Euro.
Fichier:Collier's 1921 Vol 4 Frontispiece -- Paris.jpg|Vue aérienne de Paris, centrée sur l'Arc de Triomphe, 1921.
Fichier:Paris. Arc de Triomphe. Postcard, c.1920.jpg|L'Arc de triomphe de la place de l'Étoile, dans les .
Fichier:Crowds of French patriots line the Champs Elysees-edit2.jpg|L'Arc de Triomphe lors de la libération de Paris, le 1944.
Fichier:Paris 1962 Traffic.jpg|Vue de l'Arc de Triomphe depuis l'avenue Foch, 1962.
En est inaugurée la nouvelle scénographie permanente de l'Arc de Triomphe due à l'artiste Maurice Benayoun et à l'architecte Christophe Girault. Renouvelant l'exposition des , cette nouvelle muséographie accorde une large place au multimédia. Intitulée « Entre guerres et paix », elle propose une lecture de l'histoire du monument prenant en compte l'évolution de sa symbolique jusqu'à la période actuelle, période où les valeurs du dialogue et de la rencontre prennent le pas sur le conflit armé. Une présentation multimédia raconte en sept stations et sur trois niveaux l'histoire du monument de façon contemporaine, interactive et ludique. Elle permet de découvrir ce qui aurait pu être (les projets non réalisés), ce qui a disparu et ce qui ne peut être facilement vu (le décor sculpté).
La dégradation de l'Arc de Triomphe le a lieu lors de l'Acte III du mouvement des Gilets jaunes à Paris. Le monument est investi par des manifestants et subit d'importantes dégradations. Le ministre de la Culture, Franck Riester, avance un coût global de remise en état à hauteur de . Lors du procès de , huit manifestants sont reconnus coupables d'avoir pénétré par effraction dans l'Arc de Triomphe et dégradé celui-ci. Ils sont condamnés à des peines modestes, les principaux auteurs des faits n'ayant pas pu être identifiés.
Fichier:Interior of the Arc de Triomphe (21831396113).jpg|Nouvelle scénographie permanente de l'Arc de Triomphe, inaugurée en 2008.
Fichier:Arc de Triomphe de lÉtoile, Paris 7 June 2012.jpg|Vue de l'Arc de Triomphe depuis l'avenue d'Iéna, 2012.
Fichier:JR 1-185.jpg|Dégradation de l'Arc de Triomphe, le 2018.
Fichier:PARADE DES CHAMPIONS PARIS 2024 CHAMPS ELYSEES (53997937113).jpg|Illumination de l'Arc de Triomphe pendant les Jeux olympiques d'été de 2024.
L'Arc de Triomphe fait partie des monuments nationaux à forte connotation historique.
La dépouille du Soldat inconnu, tué lors de la Première Guerre mondiale, est inhumée sous l'arche le . La sépulture, entourée de bornes de métal noir reliées entre elles par des chaînes, se compose d'une dalle de granite de Vire sur laquelle est inscrite l'épitaphe : . Deux ans plus tard, André Maginot, alors ministre de la Guerre, a soutenu le projet d'y installer une « flamme du souvenir » qui a été allumée pour la première fois le par le ministre. Elle commémore le souvenir des soldats morts au combat et ne s'éteint jamais : elle est ravivée chaque soir à par des associations d'anciens combattants ou de victimes de guerre.
Ce geste de ravivage symbolique a été accompli même le , où l'armée allemande est entrée dans Paris et défilait sur la place de l'Étoile : ce jour-là, le ravivage a eu lieu devant les officiers allemands qui ont autorisé la cérémonie.
Fichier:Cenotaph in memory of the dead of the Great War in front of the Arc de Triomphe.png|Cénotaphe élevé à la mémoire des morts de la Grande Guerre sous l'Arc de Triomphe, 1919.
Fichier:Paris Arc de Triomphe de l'Étoile Grabmal des Unbekannten Soldaten 2.jpg|Sous l'Arc se trouve la dalle de la tombe du Soldat inconnu.
Fichier:Tumba del soldado desconocido (9299955813).jpg|Une flamme éternelle ravivée chaque soir à commémore le souvenir des soldats morts au combat.
Fichier:Bastille Day Parade 170714-D-PB383-005 (35087624434).jpg|Un immense drapeau tricolore est fixé sous l'Arc de Triomphe lors d'événements importants, comme pour le défilé militaire du .
L'élévation de cet arc monumental tétrapyle est la suivante : devant les façades principales des piédroits, le premier registre est orné de groupes en ronde-bosse sur des piédestaux. Ce bandeau est surmonté d'un premier entablement constitué d'une frise de grecques et d'une corniche saillante. Le second registre est animé de grands cadres de pierre rectangulaires, orné d'un bas-relief, et surmonté d'un entablement, comprenant une frise historiée, sous une corniche saillante. Le troisième registre dans la partition verticale de l'édifice est un important étage d'attique orné de .
vignette|Vue nocturne de l'Arc de Triomphe, 2007.
Le programme iconographique comprend :
Quatre hauts-reliefs allégoriques posés sur des socles élevés, adossés aux piédroits et hauts de . Ce sont :
Le Départ des volontaires de 1792, aussi appelé La Marseillaise, par François Rude (face sud droite). Ce haut-relief représente le rassemblement de tous les Français, pour défendre la nation en partant au combat. L'ensemble et la diversité du peuple français sont mis en avant par la diversité des soldats, jeunes et moins jeunes. Au-dessus d'eux, le Génie de la Guerre les guide . Cette figure fut vite considérée comme une allégorie de La Marseillaise. L'architecture générale mélange le style antique (le Génie de la Guerre casqué et ailé portant l'égide, les drapés, les cuirasses, les armes, le nu) avec le style appartenant au romantisme caractéristique du en France (gestes véhéments, expression marquée des visages, mouvement général).
Le Triomphe de 1810, par Jean-Pierre Cortot (face sud gauche).
La Résistance de 1814, par Antoine Étex (face nord droite).
La Paix de 1815, par Antoine Étex (face nord gauche).
Fichier:Paris July 2011-16a.jpg|Le Départ des volontaires de 1792 (La Marseillaise), par François Rude.
Fichier:Paris July 2011-17a.jpg|Le Triomphe de 1810, par Jean-Pierre Cortot.
Fichier:Paris July 2011-15a.jpg|La Résistance de 1814, par Antoine Étex.
Fichier:Antoine Étex, Der Friede von 1815, Halbrelief, Arc de Triomphe, Paris.jpg|La Paix de 1815, par Antoine Étex.
Six bas-reliefs plus petits gravés sur les faces de l'arc, retraçant des scènes de la Révolution et de l'Empire. Ils se situent au-dessus des quatre groupes ainsi que sur les côtés de l'arc :
La Bataille d'Aboukir, , par Bernard Seurre (face sud gauche).
Les Funérailles du Général Marceau, , par Henri Lemaire (face sud droite).
La Bataille de Jemappes, , par Carlo Marochetti (face est).
La Prise d'Alexandrie, , par John-Étienne Chaponnière (face nord gauche).
Le Passage du pont d'Arcole, , par Jean-Jacques Feuchère (face nord droite).
La Bataille d'Austerlitz, , par Théodore Gechter (face ouest).
Fichier:Paris Arc de Triomphe Bataille de Jemmappes.jpg|La Bataille de Jemappes, , par Carlo Marochetti.
Fichier:Paris Arc de Triomphe Bataille d'Austerlitz.jpg|La Bataille d'Austerlitz, , par Théodore Gechter.
Fichier:Paris Arc de Triomphe Bataille d'Aboukir.jpg|La Bataille d'Aboukir, , par Bernard Seurre.
Fichier:Paris Arc de Triomphe Mort de Marceau 2.jpg|Les Funérailles du Général Marceau, , par Henri Lemaire.
Fichier:Paris Arc de Triomphe prise d'Alexandrie.jpg|La Prise d'Alexandrie, , par John-Étienne Chaponnière.
Fichier:Paris Arc de Triomphe passage du pont d'Arcole.jpg|Le Passage du pont d'Arcole, , par Jean-Jacques Feuchère.
L'attique orné de en quinconce par des glaives dressés. Sur les boucliers sont gravés les noms de grandes batailles de la Révolution et de l'Empire : Valmy, Jemappes, Fleurus, Montenotte, Lodi, Castiglione, Arcole, Rivoli, Pyramides, Aboukir, Alkmaar, Zurich, Héliopolis, Marengo, Hohenlinden, Ulm, Austerlitz, Iéna, Friedland, Somosierra, Essling, Wagram, Moskowa, Lützen, Bautzen, Dresde, Hanau, Montmirail, Montereau et Ligny.
Fichier:Batailles gravées sur atique ADT.jpg|Batailles gravées sur les boucliers de l'attique (noter les détails calligraphiques).
Le bas-relief de la frise du grand entablement qui tourne sur les quatre faces de l'édifice. Il représente :
Le Départ des armées, par Joseph-Silvestre Brun, Georges Jacquot et Charles-René Laitié. Sur cette frise on peut voir la représentation de plusieurs personnalités de la Révolution et de l'Empire. De gauche à droite, on y distingue, Chénier, Moitte, Roland, Me Roland, Penthièvre, Marceau, Hoche, Soult, Carnot, Cambronne, Joubert, La Tour d'Auvergne, Championnet, Jourdan, Beurnonville, La Fayette, Sieyes, Duc d'Orléans, Bailly, Duc de Bourbon, Talleyrand, Mirabeau, Custine, Foy, Desaix, le Duc de Chartres, Masséna, Kléber, Houchard, Kellermann, Daboville, Lefebvre, Augereau, Dumouriez, Miranda, Gouvion-Saint-Cyr, Eugène et Joséphine de Beauharnais, David, Gossec, Rouget de l'Isle.
Le Retour des armées, par Louis-Denis Caillouette, François Rude et Bernard Seurre.
Les grandes arcades qui sont rehaussées dans leurs écoinçons de figures allégoriques représentant des personnages de la mythologie romaine (Renommées avec le pied posé sur un globe, leurs mains tenant une trompette et Victoires tendant une couronne de laurier), exécutées par James Pradier.
Fichier:Paris Arc de Triomphe 06.jpg|Une Renommée tenant une trompette (face nord, écoinçon gauche).
Fichier:Paris Arc de Triomphe 07B.jpg|Une Victoire tendant une couronne de laurier (face nord, écoinçon droit).
Fichier:Figure allégorique 2 grande arche.jpg|Une Renommée (face sud, écoinçon gauche).
Fichier:Figure allégorique 1 grande arche.jpg|Une Renommée (face sud, écoinçon droit).
Les petites arcades rehaussées de figures allégoriques représentant L'Infanterie par Théophile Bra, La Cavalerie par Achille Valois, L'Artillerie par Joseph De Bay père et La Marine par Charles Émile Seurre.
Fichier:Figure allégorique Infanterie.jpg|Figures allégoriques représentant L'Infanterie.
Fichier:Figure allégorique Cavalerie.jpg|Figures allégoriques représentant La Cavalerie.
Fichier:Figure allégorique artillerie.jpg|Figures allégoriques représentant L'Artillerie.
Fichier:Figure allégorique Marine.jpg|Figures allégoriques représentant La Marine.
Sur les faces intérieures des piliers des grandes arcades, sont gravés les noms des grandes batailles de la Révolution et de l'Empire.
Fichier:Batailles gravées sous grandes arcades.jpg|Batailles gravées sous les grandes arcades (noter les séparateurs).
Sur les faces intérieures des petites arcades, sont gravés les noms des personnalités de la Révolution et de l'Empire. Les noms de ceux qui sont morts au combat sont soulignés à l'instar du général français Frédéric Guillaume de Donop mort à Waterloo.
Fichier:Paris Arc de Triomphe inscriptions 2.jpg|Pilier nord.
Fichier:Paris Arc de Triomphe inscriptions 3.jpg|Pilier est.
Fichier:Paris Arc de Triomphe inscriptions 7.jpg|Pilier sud.
Fichier:Paris Arc de Triomphe inscriptions 6.jpg|Pilier ouest.
Quatre bas-reliefs se situent au-dessus des noms des personnalités de la Révolution et de l'Empire. Ils portent le nom de batailles célèbres de la Révolution et de l'Empire :
Attributs des Victoires du nord, par François-Joseph Bosio. La scène indique les batailles d'Austerlitz, d'Iéna, de Friedland, d'Ulm, de Wagram et d'Eylau.
Attributs des Victoires de l'est, par Jacques-François Walcher. La scène indique les batailles d'Alexandrie, des Pyramides, d'Aboukir et d'Héliopolis.
Attributs des Victoires du sud, par Antoine-François Gérard. La scène indique les batailles de Marengo, de Rivoli, d'Arcole et de Lodi.
Attributs des Victoires de l'ouest, par Jean-Joseph Espercieux. La scène indique les batailles de Jemmapes et de Fleurus.
Fichier:Attributs des victoires du Nord.png|Attributs des Victoires du nord, par François-Joseph Bosio.
Fichier:Attributs des victoires de l'Est.png|Attributs des Victoires de l'est, par Jacques-François Walcher.
Fichier:Attributs des victoires du Sud.png|Attributs des Victoires du sud, par Antoine-François Gérard.
Fichier:Attributs des victoires de l'Ouest.png|Attributs des Victoires de l'ouest, par Jean-Joseph Espercieux.
Les intrados des grandes et petites arcades sont ornés de caissons :
Fichier:Arc de triomphee.jpg|Voûtes des grandes et petites arcades.
Fichier:French Flag Flying.jpg|Drapeau tricolore suspendu à la voûte de la grande arcade.
Fichier:Paris Arc de Triomphe de l'Étoile Bogen 3.jpg|Voûte de la grande arcade.
Fichier:Arc de Triomphe May 7, 2008.jpg|Voûtes des grandes et petites arcades.
Le monument est encerclé par cent plots symbolisant les Cent-Jours.
vignette|Entrée à Paris de [[Napoléon Ier|Napoléon et de Marie-Louise, le .]]
En 1810, à l'occasion de son mariage avec l'archiduchesse Marie-Louise et de l'entrée de celle-ci dans Paris, l'Empereur fait construire par Chalgrin une maquette grandeur réelle (afin de donner l'illusion du monument achevé) en charpente, stuc et toiles peintes en trompe-l'œil pour simuler les bas-reliefs des piédroits sous laquelle la future impératrice passa solennellement.
vignette|alt=Photographie sépia de profil et en hauteur de l'Arc de triomphe recouvert partiellement d'un voile noir, un catafalque sous le bâtiment et une foule au pied.|[[Catafalque et castrum doloris de Victor Hugo sous l'Arc de Triomphe, lors de ses funérailles, le .]]
Le corps de Victor Hugo est veillé sous l'Arc la nuit du , avant d'être enterré au Panthéon. À l'occasion des funérailles, le monument est partiellement voilé de crêpe noir.
vignette|L'aviateur [[Charles Godefroy passe sous la voûte de l'Arc de Triomphe le 1919.]]
Le , un aviateur militaire expérimenté, Charles Godefroy, réussit à passer en avion (avec un appareil biplan Nieuport 17 de carrés de surface portante et d'envergure à moteur de ) sous l'Arc de Triomphe, photographié par Jacques Mortane. Cet exploit est mis en scène en 1968 dans le film Les Aventuriers de Robert Enrico. Le célèbre as Jean Navarre s'était tué à proximité de Villacoublay le de la même année au cours d'un vol d'entraînement pour réaliser cet exploit.
Le , une manifestation de lycéens et d'étudiants sur les Champs-Élysées et devant l'Arc de Triomphe, l'un des tout premiers actes publics de résistance à l'occupant en France, est durement réprimée par les nazis.
En 1997, un Australien essaye de se faire cuire des œufs au plat sur la flamme du Soldat inconnu, ce qu'a fait quelques années plus tôt un chanteur de rock du nom d'Hector, à la suite d'un pari avec Jean Yanne.
En , Alain Marchand réédite le passage sous l'Arc de Triomphe à bord d'un MS 880 Rallye ; il est condamné à d'amende.
Le , un pilote non identifié passe de nouveau sous l'Arc et la tour Eiffel aux commandes d'un Mudry Cap-10B, déclaré volé à l'aéro-club de Lognes.
Dans le film Les Aventuriers (1967), le personnage joué par Alain Delon envisage de passer en avion sous l'Arc de Triomphe, mais échoue à cause du drapeau qui y est déployé.
Des pics de sécurité sont installés après que l'on eut constaté depuis le toit du monument.
vignette|Coucher de soleil dans l'axe des [[Avenue des Champs-Élysées|Champs-Élysées, ici en .]]
Six fois par an (les 7, 8 et et les 3, 4, ), le Soleil se couche dans l'axe des Champs-Élysées. Pour une personne située sur les Champs-Élysées, le disque solaire est ainsi visible quelques minutes sous l'arche de l'Arc de Triomphe. Le , le phénomène s'accompagne d'une éclipse partielle de Soleil, observée par près de . En sens opposé vu de la porte Maillot, le Soleil se lève quatre fois par an dans l'Arc de Triomphe, les 4, 5, , et le , informations confirmées par l'Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides.
vignette|Timbre émis par la [[France en 1923 d'une valeur de représentant l'Arc de Triomphe.]]
Dès 1929, l'Arc de Triomphe est représenté sur un timbre de France d'une valeur de de couleur brun-rouge.
En 1938, il figure sur un timbre de outremer, émis lors de la visite des souverains britanniques en regard de la tour du palais de Westminster. Le visuel est repris pour un entier postal.
La même année un timbre rouge carminé de surtaxé est émis pour célébrer le de la victoire. L'Arc est au centre avec le défilé du sur les côtés du timbre. Le visuel est également repris pour un entier postal.
vignette|Timbre émis par les [[États-Unis en 1945 d'une valeur de .]]
En 1944, le Gouvernement provisoire en fait un symbole de la République et une série de dix timbres d'usage courant est émise (valeurs entre et ). Ces timbres sont émis par les États-Unis pour servir en France libérée. Une nouvelle série de dix timbres toujours imprimée aux États-Unis sort en 1945 ; les chiffres de la valeur sont en noir et compris entre et .
En 1968, il est présent pour le cinquantenaire de l'armistice du sur un timbre à carmin et bleu.
En 1971, il est en arrière-plan d'un timbre rouge émis dans la bande émise à l'occasion de la mort du général de Gaulle. Il représente la descente des Champs-Élysées en 1944.
En 1973, la poste célèbre le de la flamme sous l'Arc de Triomphe par un timbre de lilas, rouge et bleu.
En 1989, la poste présente un panorama de Paris sur une bande. L'Arc y figure en arrière-plan de deux timbres multicolores à représentant l'arche de la Défense et la tour Eiffel. Les visuels sont repris sur des entiers postaux.
En 1995, à l'occasion du cinquantenaire de la victoire du , il figure en arrière-plan d'un portrait du général de Gaulle pour une valeur de .
En 1999, il figure sur un timbre de distributeur à valeurs variables.
En 2001, il figure pour une valeur de ou d'euros, sur un timbre de très grand format émis à l'occasion du centenaire de la naissance du dessinateur et graveur Albert Decaris.
En 2003, il est inclus dans un bloc feuillet : « Portraits de régions. La France à voir ». Dans cette série de dix timbres, il est le sujet unique d'un timbre à d'euro.
Fichier:Arc de Triomphe vu depuis la Terrasse Publicis.jpg|L'Arc de Triomphe vu depuis la terrasse Publicis en 2015.
Le confortement des fondations de l'Arc de Triomphe par injection de coulis a été réalisée à la fin des en cinq étapes.
L'Arc souffrait de désordres apparents, telles des fissures et chutes de pierres. Un examen visuel a permis d'identifier les fentes et d'en tracer le relevé. La conclusion des reconnaissances et investigations fut que la cause principale des perturbations était un tassement dû au délavage du mortier à la chaux aérienne des fondations par l'eau de ruissellement. Divers travaux de réhabilitation furent décidés, visant à redonner un aspect neuf au monument, à le prémunir contre de telles altérations et à le conforter. La restauration a été conduite par Michel Marot, architecte des bâtiments civils et palais nationaux. Le Bureau Michel Bancon, spécialisé dans les études de structure et de réhabilitation des édifices anciens, a été chargé de l'expertise du bâtiment afin de définir un programme de consolidation. Solétanche, entreprise spécialisée, a réalisé l'ensemble des travaux sous la direction de Jean-Pierre Gadret.
vignette|L'Arc de Triomphe et son échafaudage réalisé par [[Catherine Feff pendant la campagne de restauration de 1988.]]
Les travaux de confortement comportaient essentiellement la régénération des maçonneries de fondation et la consolidation de la superstructure.
À partir de , d'autres travaux de restauration ont débuté. Trois parties étaient concernées : la terrasse et la balustrade de l'attique, la voûte d'ogive intérieure et les salles de la partie basse, la voûte en berceau de la grande arche centrale et son décor sculpté de rosaces. Ces travaux, qui se poursuivront jusqu'en , ont été engagés pour des raisons de sécurité, d'entretien de l'édifice et s'inscrivent dans la perspective d'aménagements intérieurs.
Afin d'établir un diagnostic précis et déduire les origines du phénomène et la nature des travaux les plus rationnels, une série de mesures a été opérée :
mesures des vibrations au sol et dans la partie supérieure ;
équipement des fissures et mesures de leur évolution ;
pose sur l'édifice de niveaux de précision et suivi de leur évolution ;
mesures de la rotation des piles et de leur verticalité ;
mesures de l'horizontalité des corniches sur les quatre faces ;
forages dans les fondations au droit des piles et examens.
vignette|[[Dessin technique#Représentations codifiées|Plans de l'arc de triomphe de l'Étoile, Allgemeine Bauzeitung à Vienne, 1838.]]
Cette analyse, facilitée par l'existence des plans de l'édifice, a permis de constater que le bâtiment souffrait d'un tassement différentiel des joints de maçonnerie des dix-sept assises de fondations (), avec un mouvement hélicoïdal de l'Arc.
Les fondations constituées de gros blocs en pierre ont subi des mouvements consécutifs à la dégradation de leurs joints. L'eau de pluie de l'esplanade, l'eau de ruissellement des façades et l'eau de terrasse canalisée vers des collecteurs, sans doute fuyards, sont la cause des circulations d'eau qui délavent les joints entraînant une forte altération du mortier à la chaux aérienne.
Le tassement différentiel des fondations ainsi généré entraîne une déformation dite en selle de cheval en partie supérieure de l'édifice avec une tendance à l'éloignement des sommets de piles dans le sens des petits côtés et d'une convergence dans l'autre sens. Michel Bancon explique ce comportement différentiel par la configuration des nombreuses cavités ménagées dans l'Arc qui, par leur emplacement et leur géométrie, sollicitent plus le bâtiment dans l'axe des petits côtés. Une analyse par libération des contraintes montre que celles-ci varient à l'intérieur des maçonneries de .
Ces analyses ont permis d'établir un plan de confortement comprenant cinq phases :
Traitement des vides existant dans les joints de maçonnerie et régénération des mortiers délavés par injection partielle de coulis spéciaux dans les fondations ;
Traitement des fissures en superstructures par injection de coulis de ciment ;
Confortement des superstructures par mise en place de tirants précontraints à l'intérieur de l'édifice ;
Injections complémentaires de coulis dans les massifs de fondations ;
Étanchéification des abords de l'Arc (plate-forme centrale, réseaux d'égouts…).
vignette|[[Dessin technique#Représentations codifiées|Coupe de l'arc de triomphe de l'Étoile, Allgemeine Bauzeitung à Vienne, 1838.]]
Pour remédier à la dégradation des joints de fondation, il a été décidé, à la suite d'une campagne dite de convenance, de procéder à des injections d'abord partielles, sur un huitième de la surface de trois massifs et sur un quart de la surface de celui qui supporte la pile nord-ouest. L'entreprise Solétanche a été choisie pour mener la première campagne d'injection nécessaire. Il a été décidé d'utiliser deux types de coulis, le « Microsol » et le « Silacsol », mis au point, l'un et l'autre, par cette entreprise.
L'usage d'un ciment classique était à rejeter, puisqu'il fallait, d'une part combler au maximum des vides dans les joints des moellons, d'autre part conforter les parties de ces joints qui étaient désagrégées. La granulométrie des produits traditionnels () et la formation qu'ils entraînent de paquets de grains (d'environ ) auraient empêché une exécution correcte de l'opération.
Dans le cas de l'Arc de Triomphe, il s'agit d'une précontrainte additionnelle réalisée à l'intérieur de la structure permettant de comprimer les zones fracturées et de recentrer les efforts obliques engendrés par la poussée des voûtes. Cette précontrainte additionnelle a été réalisée par ancrés dans les parements et raccordés par paires en leur milieu par des coupleurs actifs.
La répartition des tirants tient compte :
du rééquilibrage des contraintes qui nécessite quatre étages de tirants dans le sens du petit côté et deux étages suivant le grand côté ;
de la présence d'équipements existants à l'intérieur de l'ouvrage ;
du phasage des travaux, la mise en tension devant pouvoir se faire de manière progressive, afin d'équilibrer les efforts à répartir ;
de la possibilité de réglages ultérieurs des efforts dans les tirants ;
de l'esthétique finale du renforcement compatible avec le cadre de l'édifice.
Fichier:Stairs of Arc de Triomphe de l'Étoile (49652636762).jpg|Escaliers en spirale situés dans les piliers de l'Arc. 240 marches mènent au musée, 284 à la terrasse.
Fichier:Interior of the Arc de Triomphe (22265695019).jpg|Salle du musée interactif au sommet de l'édifice, sous la terrasse.
Fichier:Arc de Triomphe statue.jpg|Statue de la Première Guerre mondiale.
Fichier:Stairs of Arc de Triomphe (49655594717).jpg|Terrasse au sommet de l'Arc de Triomphe.
Fichier:ArcTriompheParis.jpg|Vue panoramique de Paris depuis la terrasse au sommet de l'Arc de Triomphe.
.
Marcel Cynamon, Catherine Feff, Arc de Triomphe. Photos des travaux de restauration, Syros, 1988.
Isabelle Rouge-Ducos, L'Arc de triomphe de l'Étoile : panthéon de la France guerrière, art et histoire, Dijon, éditions Faton, 2008, 397 p.
Rodolphe Trouilleux, L'Arc de triomphe, Paris, Biotop, coll. « Le trois demi », 2001, 80 p.
Batailles gravées sur l'arc de triomphe de l'Étoile
Noms gravés sous l'arc de triomphe de l'Étoile
Arc de triomphe
Liste des arcs de triomphe post-romains
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Catégorie:Architecture du XIXe siècle en Île-de-France
Catégorie:Architecture néo-classique en France
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Catégorie:Monument historique dans le 16e arrondissement de Paris
Catégorie:Monument historique dans le 17e arrondissement de Paris
Catégorie:Sculpture française du XIXe siècle
Catégorie:Sculpture néo-classique
Catégorie:Sculpture monumentale
Catégorie:Édifice géré par le Centre des monuments nationaux
Catégorie:Symbole de Paris
Catégorie:Monument historique classé en 1896
Catégorie:Axe historique parisien
Etoile
Catégorie:Place et arc de triomphe de l'Étoile
Catégorie:Réalisation sous l'ère napoléonienne
Catégorie:Édifice représenté sur une pièce de monnaie
Catégorie:Mémoire collective en France
Catégorie:Sculpture (œuvre) en France
Catégorie:Tourisme de mémoire en France
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Arsène Lupin
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Arsène Lupin est un personnage de fiction français créé par Maurice Leblanc. Ce gentleman cambrioleur est particulièrement connu pour son talent à user de déguisements, à se grimer et à prendre des identités multiples pour commettre ses délits et résoudre des énigmes criminelles.
Le héros apparaît pour la première fois dans la nouvelle L'Arrestation d'Arsène Lupin, parue dans le magazine Je sais tout en juillet 1905. Son créateur, Maurice Leblanc, reprend cette nouvelle dans le recueil Arsène Lupin, gentleman-cambrioleur paru en 1907. Face au succès grandissant du personnage auprès des lecteurs, ses aventures paraissent de 1905 jusqu'au décès de l'auteur en 1941, dans dix-huit romans, trente-neuf nouvelles et cinq pièces de théâtre.
Ses nombreuses aventures ont pour cadre la France de la Belle Époque et des Années folles, périodes durant lesquelles Arsène Lupin suit le cheminement de pensée de son auteur : les sympathies anarchistes de Lupin dans les premiers romans disparaissent dans les ouvrages écrits pendant la Grande Guerre au cours de laquelle Lupin devient très patriote. Surtout, il cesse peu à peu d'être cambrioleur pour devenir détective.
En plus d'être un sportif et un combattant aguerri, il a un don pour les déguisements et fait preuve de sagacité, des compétences qu'il met à profit pour venir à bout de n'importe quelle énigme. De plus, son côté enfantin et charmeur, volontiers railleur, doublé d'un caractère torturé et mystérieux, en a fait un personnage populaire incarnant la figure du gentleman cambrioleur de la Belle Époque.
Sa célébrité à l'étranger lui vaut tant des adaptations cinématographiques américaines que des adaptations en manga par des auteurs japonais. Son nom est également lié à la ville française d'Étretat en Normandie, qui se trouve au centre de plusieurs de ses aventures, parmi lesquelles L'Aiguille creuse a contribué au mythe qui entoure le site.
Enfin, sa popularité a permis l'apparition d'un néologisme : la lupinologie. Ce terme désigne l'étude des aventures lupiniennes par les admirateurs de l'œuvre de Maurice Leblanc, à l'instar de la holmésologie.
La grande majorité des récits qui composent le cycle « Lupin » forme un ensemble cohérent, ponctué de dates, d'événements relatifs à la vie du gentleman cambrioleur qui permettent des recoupements, des renvois à d'autres récits. Néanmoins, l'existence de contradictions entre les œuvres de Maurice Leblanc conduit à ce que même les chronologies les plus abouties diffèrent sur de nombreux points. Ainsi, malgré les tentatives qui se poursuivent, et notamment par des passionnés, pour corriger les imperfections des travaux antérieurs, les incohérences empêchent l'établissement d'une chronologie rigoureuse et définitive.
Le premier ancêtre connu d'Arsène Lupin est son arrière-grand-père, un général d'Empire. Le général Lupin participe à la bataille de Montmirail le , dans laquelle les armées de Napoléon sortent victorieuses contre les troupes russes du général Osten-Sacken et les Prussiens du général Johann Yorck. Son avancement dans l'armée impériale se limite cependant au grade de général de division après qu’il a contrarié certains projets de l'empereur.
Il se marie avec une cousine, la comtesse de Montcalmet, avec laquelle il habite les ruines du château d'Orsay.|group= Note}}, vraisemblablement dans le pays de Caux, d'Henriette d'Andrésy et Théophraste Lupin. Sa famille maternelle n'apprécie pas ce mariage avec un roturier sans patrimoine, dont le métier n'est pas prestigieux : professeur de gymnastique, d'escrime et de boxe.
Henriette renie Théophraste lorsqu'elle apprend qu'il exerce la profession d'escroc. Après quoi, ce dernier est emprisonné aux États-Unis où il serait mort. Henriette reçoit une enveloppe d'argent en liquide.
Six ans plus tard, Henriette meurt, laissant un orphelin de .
Au vu de son parcours, il a suivi des études classiques. Il s'intéresse par la suite à la prestidigitation aux côtés de Dickson. Il adopte le nom de Rostat durant cet apprentissage, puis travaille six mois avec l'illusionniste Pickmann.
En 1893, en séjour sur la Côte d'Azur, à Aspremont près de Nice, il a une aventure avec une jeune femme qui donnera naissance à Geneviève un an plus tard.
vignette|redresse|gauche|[[La Comtesse de Cagliostro, couverture du recueil publié aux Éditions Pierre Lafitte, 1924.]]
À l'âge de , lorsqu'il rencontre Clarisse d'Étigues, Arsène a déjà connu de nombreux démêlés avec la police.
Pendant cinq ans, il file le parfait amour avec Clarisse, malgré la naissance d'un enfant mort-né. Il continue néanmoins de mener une double vie à l'insu de Clarisse en commettant de multiples cambriolages et cherche à percer le secret de l'énigme de .
En 1895, il fréquente, sous l'identité d'un étudiant russe, le laboratoire du dermatologue Altier à l'hôpital Saint-Louis, pendant dix-huit mois.
Après cinq ans de vie commune, Clarisse meurt en donnant naissance à un fils, Jean, lequel est enlevé le lendemain par la comtesse de Cagliostro pour se venger de son ancien amant. Son arrestation et son séjour en prison achèvent de lui apporter une renommée nationale. En effet, durant son incarcération à la prison de la Santé, il continue d'organiser des cambriolages tout en informant les journaux et annonce sa prochaine évasion.
À cette époque, Arsène Lupin sympathise avec Maurice Leblanc et, toujours à la recherche de publicité, le charge de raconter ses exploits.
Lors du cambriolage de la villa du député Daubrecq à Enghien-les-Bains, un des deux complices de Lupin tue le domestique de la maison qui alertait la police. Seul Arsène Lupin parvient à prendre la fuite. Par amour pour Clarisse Mergy, la mère du deuxième complice, Lupin va tout faire pour le libérer et l'envoyer vivre en Algérie.
À la suite de sa déception amoureuse avec Clarisse Mergy, Lupin manigance son mariage avec Angélique Sarzeau-Vendôme.
vignette|redresse|gauche|[[Arsène Lupin contre Herlock Sholmès, couverture du recueil publié aux Éditions Pierre Lafitte, 1910.]]
Durant les années 1900, Arsène Lupin continue ses activités de manière intensive, se déplaçant même hors du territoire français. Il s'emploie notamment à substituer des copies aux pièces les plus précieuses de musées européens. C'est sans doute pourquoi il charge Ganimard de résoudre l'énigme de l'écharpe de soie rouge, n'ayant pas le temps de s'en occuper lui-même : .
L'année 1904 est marquée par son face-à-face avec Sherlock Holmes à la suite du vol d'un diamant bleu. Appelé pour résoudre cette affaire, le célèbre détective anglais met au jour divers secrets de Lupin et procède à son arrestation, de courte durée cependant.
vignette|redresse|[[L'Agence Barnett et Cie|L'Agence Barnett et , couverture du recueil publié aux Éditions Pierre Lafitte, 1928.]]
Pendant dix mois, Arsène Lupin officie à Paris, à l'Agence Barnett et Cie, sous l'identité du détective privé Jim Barnett. Il mène ainsi douze affaires aux côtés de l'inspecteur de police Théodore Béchoux. Finalement démasqué, il emprunte l'identité du duc de Charmerace
vignette|center|upright=3.0|Les sept abbayes du Pays de Caux forment la [[Grande Ourse|constellation de la Grande Ourse.]]
Durant la période révolutionnaire, l'emplacement du trésor faillit tomber dans l'oubli. Un chevalier de Caux apprit, enfant, le secret de la bouche d'un mystérieux condamné à mort avant d'en indiquer l'emplacement sous forme d'énigme à travers la phrase latine : ().
Arsène Lupin découvre que la clé de cette énigme réside dans les initiales des mots de cette formule latine, lesquelles forment le mot « ALCOR », qui désigne l'une des étoiles de la Grande Ourse. En effet, les sept abbayes du pays de Caux d'où convergeaient les richesses de la France chrétienne sont disposées comme les sept étoiles principales de cette constellation, et, à la même position sur une carte terrestre que celle d'Alcor dans la constellation, se trouve l'emplacement du trésor, c'est-à-dire un peu au sud de l'abbaye de Jumièges, la plus riche et la plus puissante des abbayes normandes.
Après être parvenu à déchiffrer l'énigme, Arsène Lupin échoue à mettre la main sur le trésor des abbayes : celui-ci est éparpillé en pleine mer lors de l'explosion du yacht de la Cagliostro. Lupin sauve cependant deux poignées de joyaux, dont un énorme saphir qu'il offre à Clarisse comme cadeau de fiançailles.
vignette|redresse|[[Maurice Leblanc, le père d'Arsène Lupin.]]
vignette|gauche|redresse|Le journaliste [[Pierre Lafitte, éditeur de la revue Je sais tout.]]
En 1909 à Barcelone, Victor Darlay et Henry de Gorsse présentent pour la première fois leur pièce de théâtre Arsène Lupin contre Herlock Sholmès, inspirée du roman homonyme. La pièce est reprise en France l'année suivante au théâtre du Châtelet à Paris.
À la suite de la popularité grandissante d'Arsène Lupin, une nouvelle pièce de théâtre autour du roman L'Aiguille creuse est créée par Heraclio Serrano Viteri et Enrique Grimau de Mauro. Elle est jouée en 1911 à Paris, puis l'année suivante à Madrid.
Si Arsène Lupin apparaît dans l'opérette Arsène Lupin banquier présentée aux Bouffes-Parisiens le et la pièce radiophonique de Carlos Laronde, Peggy rencontre de nouveau Arsène Lupin, diffusée par Radio Cité le , il disparaît néanmoins des planches de théâtre pendant plusieurs décennies. Ce n'est qu'à la fin du , que le gentleman-cambrioleur y fait son retour. Tout d'abord, en 1996, dans une adaptation par Gilles Gleizes de lAiguille creuse, puis en 2007, la compagnie Les brigands reprend l'opérette Arsène Lupin banquier au Théâtre de l'Athénée, tandis que Delphine Piard adapte, en 2014, la pièce de 1908 au Théâtre Michel, au Festival off d'Avignon ainsi qu'en tournée en France.
De 2023 à 2024, la comédie musicale LUPIN: The Secret of Countess Cagliostro est jouée sur les scènes japonaises ; il s'agit d'une création du metteur en scène tokyoïte Shūichirō Koike et du compositeur français Dove Attia. La trame s'inspire très librement du roman La Comtesse de Cagliostro tout en incorporant d'autres personnages issus de l'univers de Lupin tels que Isidore Beautrelet, Sherlock Holmes/Herlock Sholmès ou Ganimard.
vignette|redresse|gauche|[[John Barrymore incarne Arsène Lupin en 1932 dans le film de Jack Conway.]]
vignette|Bande annonce du [[Le Retour d'Arsène Lupin (film, 1938)|Retour d'Arsène Lupin (1938).]]
vignette|redresse|gauche|Après avoir joué un [[Arsène Lupin contre Arsène Lupin (film, 1962)|fils d'Arsène Lupin en 1962, Jean-Claude Brialy interprète le gentleman cambrioleur dans la série Arsène Lupin joue et perd en 1980.]]
vignette|redresse|[[Romain Duris, avatar d'Arsène Lupin dans le film sorti en 2004.]]
Le personnage d'Arsène Lupin connaît rapidement une carrière internationale au cinéma. Ainsi, trois ans après la parution de sa première aventure, le cinéma américain adapte déjà ses aventures dans le court métrage The Gentleman Burglar réalisé par Edwin Stratton Porter. En Allemagne, Arsène Lupin affronte Sherlock Holmes en 1910 par Viggo Larsen ; en France, c'est le réalisateur Michel Carré qui adapte les aventures d'Lupin en 1909, puis de nouveau en 1914 ; le gentleman cambrioleur apparaît ensuite en Angleterre en 1916, en Hongrie en 1921 puis au Japon en 1923.
Le premier long-métrage tiré des aventures d'Arsène Lupin sort aux États-Unis en 1919. Chester Withey réalise The Teeth of the Tiger à partir du roman Les Dents du tigre paru en 1914 aux États-Unis avec une intrigue néanmoins simplifiée.
Malgré le succès de l'adaptation de la pièce de théâtre de 1908 par Jack Conway en 1932, la société de production MGM, qui a acquis les droits des romans les plus vendus de Maurice Leblanc, ne les porte pas pour autant à l'écran, obligeant ses concurrents à se contenter des titres moins spectaculaires ou de scénarios originaux.
En 1937, une adaptation du recueil de nouvelles L'Agence Barnett et Cie sort sur les écrans, sous le titre Arsène Lupin détective, avec Jules Berry dans le rôle-titre.
En 1957, Robert Lamoureux interprète le gentleman cambrioleur dans la superproduction française Les Aventures d'Arsène Lupin, réalisée par Jacques Becker. Ce film est un succès en salles et entraîne une suite réalisée par Yves Robert deux ans plus tard, Signé Arsène Lupin, qui fait intervenir plusieurs personnages issus des romans de Leblanc : Isidore Beautrelet de L'Aiguille creuse, l'inspecteur Théodore Béchoux de L'Agence Barnett et Cie. Un troisième volet sort en 1962, Arsène Lupin contre Arsène Lupin d'Édouard Molinaro, qui met cette fois en scène les deux enfants du gentleman cambrioleur, incarnés par Jean-Claude Brialy et Jean-Pierre Cassel.
Arsène Lupin disparaît alors du grand écran pendant plus de quarante-ans et ne revient qu'en 2004 dans une adaptation française de La comtesse de Cagliostro qui dévoile les origines d'un Arsène Lupin joué par Romain Duris.
Entre-temps, les aventures du gentleman cambrioleur se poursuivent sur le petit écran. Une première série québécoise voit le jour en 1960 avec Jean Gascon dans le rôle-titre, mais c'est surtout l'acteur Georges Descrières qui incarnera le plus auprès du public le personnage entre 1971 et 1974, et notamment grâce au succès du générique de la série, chanté par Jacques Dutronc.
En 1980, une nouvelle série, Arsène Lupin joue et perd, adapte 813 avec Jean-Claude Brialy dans le rôle de Lupin. Puis, dans les années 1990, François Dunoyer incarne le cambrioleur dans deux nouvelles séries.
Arsène Lupin est également mis en scène dans Kaitō Lupin - 813 no Nazo en 1979 et Lupin Tai Holmes en 1981, deux films d'animation japonais, inédits en français, qui reprennent respectivement les intrigues de 813 et de La Dame Blonde. Enfin, la série animée franco-canadienne, Les Exploits d'Arsène Lupin, de 1996, raconte des aventures originales dans le Paris des années 1930.
La série Lupin (sous-titrée Dans l'ombre d'Arsène) est une série télévisée française, créée par et François Uzan et diffusée à partir du sur la plateforme Netflix. Elle s'inspire de l'univers et du personnage d'Arsène Lupin à travers les aventures d'Assane Diop, interprété par Omar Sy.
Les auteurs de bande dessinée s'intéressent également très tôt au personnage d'Arsène Lupin. Ainsi, entre 1948 et 1949, le dessinateur Georges Bourdin adapte quelques-uns des romans de Maurice Leblanc, publiés sous forme de comics strip dans le quotidien France-Soir. En 1956 et pendant deux ans, Jacques Blondeau prend à son tour le crayon pour raconter les aventures de Lupin dans Le Parisien libéré.
Pendant trente ans, Arsène Lupin disparut de la bande dessinée jusqu'aux années 1990, avec de nouvelles adaptations des romans par André-Paul Duchâteau, dans la collection BDétectives, spécialisée dans la publication de classiques de la littérature policière. Mais c'est véritablement la levée des droits d'auteur en 2012 qui permit à Lupin d'augmenter ses apparitions dans la bande dessinée, et notamment dans des scénarios originaux, tels que Arsène Lupin – Les origines (2014-2016) ou encore Les d'Arsène Lupin (2016-2018).
Par ailleurs, Arsène Lupin est très populaire au Japon, au point que plusieurs mangakas se sont approprié le personnage pour adapter ses aventures. Ainsi, Gō Nagai dessine entre 1984 et 1985 des aventures du gentleman cambrioleur dans des mangas restés inédits en France. Takashi Morita adapte également aux éditions Kurokawa quelques-uns des récits de Maurice Leblanc entre 2011 et 2012, sous le nom de Kaitô Lupin Den – Aventurier (Arsène Lupin l’Aventurier). Kazuhiko Katō adapte dès 1967 le personnage sous le nom de Lupin III (Rupan Sansei), connu en France sous le nom d'Edgar de la Cambriole, petit-fils d'Arsène. En animé, une des aventures, Le château de Cagliostro, est réalisée par Hayao Miyazaki en 1979. Les aventures et le personnage d'Arsène Lupin sont également adaptés en jeux vidéo.
Dès l'apparition d'Arsène Lupin, le gentleman cambrioleur inspire de nombreux auteurs qui se lancent dans des pastiches, qui racontent une aventure inédite du héros. Ces romans ou nouvelles apparaissent dès 1909, malgré le droit d'auteur et le refus de Maurice Leblanc, puis de son fils Claude, de l'utilisation littéraire de Lupin.
Quelques auteurs ont, cependant, pu obtenir l'accord des héritiers pour poursuivre l'œuvre de Maurice Leblanc, à l'instar des lupinophiles Pierre Louis Boileau et Thomas Narcejac, qui racontent plusieurs aventures d'Arsène Lupin, dans cinq romans, en imitant avec une grande précision le style de Maurice Leblanc.
Le personnage entre dans le domaine public en France le , ce qui explique l'augmentation des pastiches littéraires au cours du .
Outre les aventures apocryphes d'Arsène Lupin, le cambrioleur est également apparu, en tant que personnage secondaire et de manière épisodique, dans des nouvelles lui rendant hommage, aux côtés de grands détectives de son époque. Ainsi, la romancière américaine Carolyn Wells, avec Le Mystère de la Joconde publié en 1912, puis L'Aventure de la corde à linge en 1915, narre des enquêtes d'une société internationale de détectives dont il est membre aux côtés de Sherlock Holmes, Monsieur Lecoq, Arthur J. Raffles et Auguste Dupin. Lupin côtoie de nouveau ses homologues avec la nouvelle d'Edward G. Ashton de 1952, Les Enquêteurs internationaux, dans laquelle huit célèbres détectives se rassemblent pour élucider un mystère lié l'identité secrète du professeur Moriarty.
Mais véritablement, la réappropriation d'Arsène Lupin par de nouveaux auteurs a lieu à partir de 2005, au moment où Jean-Marc Lofficier lance Les Compagnons de l'Ombre, une série anthologique de nouvelles, dans lesquelles de nombreux auteurs français, anglais ou américains mettent en scène des héros et vilains de la culture populaire des . Arsène Lupin y côtoie ainsi le Fantôme de l'Opéra, les Vampires, Belphégor…
C'est également à cette époque que deux séries de bandes dessinées réintroduisent de façon massive les figures littéraires des . En France, c'est Serge Lehman qui intègre le gentleman cambrioleur dans son univers chimérique avec le tome Ami du mystère, dans lequel il rencontre Théo Sinclair avant sa transformation en l'Œil de la Nuit.
Les hommages sont aussi plus indirects et portent sur des œuvres narrant les aventures des ancêtres ou des descendants d'Arsène Lupin. Ainsi, outre le film de 1962, Arsène Lupin contre Arsène Lupin d'Édouard Molinaro, dans lequel deux fils d'Arsène Lupin s'affrontent pour mettre la main sur le trésor royal de Poldavie, le mangaka japonais Monkey Punch met en scène dans la série de manga et d'anime Lupin III créée en 1967, le personnage d'Arsène Lupin III, un petit-fils du gentleman cambrioleur élevé par son grand-père. Par ailleurs, l'écrivain Jean d'Aillon fait apparaître des ancêtres d'Arsène Lupin dans son roman Le Grand Arcane des rois de France (2015) en lien avec le secret de l'Aiguille creuse.
Dans le premier quart du , l'œuvre de Maurice Leblanc inspire les scénaristes de séries télévisées, qui mettent en scène de nouveaux gentlemen-cambrioleurs. Ainsi, la telenovela philippine Lupin (2007) narre les aventures d'un certain André Lupin, joué par l'acteur Richard Gutierrez. En 2021, dans la série Lupin : Dans l'ombre d'Arsène, Omar Sy incarne un admirateur d'Arsène Lupin, qui s'inspire de son héros pour se venger.
Enfin, le personnage de gentleman cambrioleur a beaucoup inspiré les auteurs qui lui ont rendu hommage à travers des parodies. Ainsi, entre 1980 et 1982, le dessinateur Ferrand imagine pour Le Journal de Tintin un cambrioleur mondain appelé Larsène Rupin. Toujours en 1982, dans la série animée japonaise Gigi, un richissime cambrioleur du nom d'Arsène Lapin opère des vols particulièrement astucieux, simplement pour se distraire. Et depuis 1998, le dessinateur Don Rosa met occasionnellement en scène dans l'univers de Donald Duck, un riche cambrioleur français répondant au nom anagrammatique d'Arpène Lucien ; cet adversaire acharné de Balthazar Picsou adopte .
Europe, revue littéraire mensuelle, août-septembre 1979, , 250 p.
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Tout Arsène Lupin, site généraliste sur Arsène Lupin
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Arsene Lupin
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Algorithme
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vignette|upright=1
|Les étapes successives du fonctionnement du [[crible d'Ératosthène, un algorithme ancien, mais toujours d'actualité, qui permet de déterminer tous les nombres premiers plus petits qu'un entier donné, ici 120.]]
vignette|Un diagramme d'[[Ada Lovelace, le premier algorithme publié.]]
vignette|Algorithme de découpe d'un [[polygone quelconque en triangles (triangulation).]]
Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes.
Le domaine qui étudie les algorithmes est appelé l'algorithmique. On retrouve aujourd'hui des algorithmes dans de nombreuses applications informatiques, dont dans les systèmes permettant le fonctionnement des ordinateurs, la cryptographie, le routage d'informations, la planification et l'utilisation optimale des ressources, le traitement d'images, le traitement de textes, la bio-informatique, l'intelligence artificielle, l'automatique
L'algorithme peut être mis en forme de façon graphique dans un algorigramme ou organigramme de programmation.
vignette|Muḥammad ibn Mūsā al-Ḵwārizmī. (Il figure sur un timbre commémoratif de l'Union soviétique, émis le 6 septembre 1983. Le timbre porte son nom et la mention « 1200 ans », en référence à l'anniversaire approximatif de sa naissance.)
Le mot algorithme a une longue histoire.
'Al-Khwârizmî (en arabe : ) est un mathématicien persan du , dont le nom est relatif au Khwarezm, une région située au Sud de la mer d'Aral. Le traité qu’il écrivit en arabe, au , sera traduit en latin au , sous le titre Algoritmi de numero Indorum. "Algoritmie des nombres indiens". Algoritmie est la latinisation de son nom par les traducteurs : Alchoarismi puis Algorismi, Algorismo, Algoritmi.
Un de ses ouvrages, Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison, a d'ailleurs donné son nom à l'algèbre. Le titre de la traduction par Gilbert de Cremone en latin est Liber Maumeti filii Moysi Alchoarismi de Algebra et Almuquabala. On y retrouve traduit son nom : Maumeti filii Moysi Alchoarismi (Muhammad Ben Musa al Kwuwarizmi) et le fameux Alchoarismi.
Joannes Sacrobosco, moine ayant étudié à Oxford, est reçu à l'université de la Sorbonne le et élu professeur de Quadrivium peu après. C’est vers cette date qu’il compose De Algorismo. Il est l'un des premiers docteurs du Moyen Âge à utiliser les écrits astronomiques des Arabes, considéré d'ailleurs en Angleterre comme ayant introduit l'usage des « chiffres » (sifer) que le pape Sylvestre II avait tenté en vain de répandre plus tôt.
En 1240, Alexandre de Villedieu écrit son Carmen de Algorismo sur la science des chiffres.
Algoritmie désigne alors aussi ce nouveau système de numération, le système de numération de position avec le zéro.
Un algorithme est une méthode générale pour résoudre un type de problèmes. Il est dit correct lorsque, pour chaque instance du problème, il se termine en produisant la bonne sortie, c'est-à-dire qu'il résout le problème posé.
L'efficacité d'un algorithme est mesurée notamment par :
sa durée de calcul (en partant du principe que chaque instruction a un temps d'exécution constant) ;
sa consommation de mémoire vive ;
la précision des résultats obtenus (par exemple avec l'utilisation de méthodes probabilistes) ;
sa scalabilité ;
sa parallélisation ;
son ergonomie et en particulier sa contrôlabilité son introspectabilité ;
sa robustesse, résilience ou antifragilité au bruit, aux chocs et en particulier l'émergence et le chaos ;
Les ordinateurs sur lesquels s'exécutent ces algorithmes ne sont pas infiniment rapides, car le temps de machine reste une ressource limitée, malgré une augmentation constante des performances des ordinateurs. Un algorithme sera donc dit performant s'il utilise avec parcimonie les ressources dont il dispose, c'est-à-dire le temps de processeur, la mémoire vive et, objet de recherches récentes, la consommation électrique. L’analyse de la complexité des algorithmes permet de décrire l'évolution en temps calcul nécessaire pour amener un algorithme à son terme, lorsque la quantité de données à traiter grandit.
L'émergence des langages de niveaux supérieurs pose le problème du temps :
soit on passe du temps à programmer avec des langages de bas niveau (le programme est alors rapide) ;
soit on utilise des langages de haut niveau où une instruction est déjà constituée de plusieurs instructions de base. Le temps d'utilisation de la machine augmente alors de façon importante.
L'algorithme composé de boites peut ainsi être plus ou moins détaillé, précis.
Donald Knuth (1938-) liste, comme prérequis d'un algorithme, cinq propriétés :
finitude : ;
définition précise : ;
entrées : ;
sorties : ;
rendement : .
George Boolos (1940-1996), philosophe et mathématicien, propose la définition suivante :
Gérard Berry (1948-), chercheur en science informatique, en donne la définition grand public suivante :
Les entrées sont généralement associées à des capteurs et les sorties à des actions, actionneurs ou opérateurs (affichage, moteur).
Les algorithmes sont des objets historiquement dédiés à la résolution de problèmes arithmétiques, comme la multiplication de deux nombres. Ils ont été formalisés bien plus tard avec l'avènement de la logique mathématique et l'émergence des machines qui permettaient de les mettre en œuvre, à savoir les ordinateurs.
thumb|[[The Art of Computer Programming, un livre de référence sur des algorithmes non numériques.]]
La plupart des algorithmes ne sont pas numériques.
On peut distinguer :
des algorithmes généralistes qui s'appliquent à toute donnée numérique ou non numérique : par exemple les algorithmes liés au chiffrement, ou qui permettent de les mémoriser ou de les transmettre ;
des algorithmes dédiés à un type de données particulier (par exemple ceux liés au traitement d'images).
Voir aussi :
thumb|[[Carte perforée pour le tissage, Centre de Documentació i Museu Tèxtil. On remarquera la similitude avec celles utilisées pour représenter des algorithmes informatiques.]]
L'algorithmique intervient de plus en plus dans la vie quotidienne.
Une recette de cuisine peut être réduite à un algorithme si on peut réduire sa spécification aux éléments constitutifs :
des entrées (les ingrédients, le matériel utilisé) ;
des instructions élémentaires simples (frire, flamber, rissoler, braiser, blanchir) dont les exécutions dans un ordre précis amènent au résultat voulu ;
un résultat : le plat préparé.
Cependant, les recettes de cuisine ne sont en général pas présentées rigoureusement sous forme non ambiguë : il est d'usage d'y employer des termes vagues laissant une liberté d'appréciation à l'exécutant alors qu'un algorithme non probabiliste stricto sensu doit être précis et sans ambiguïté.
Le tissage, surtout tel qu'il a été automatisé par le métier Jacquard, est une activité que l'on peut dire algorithmique.
Le tricot est enseigné parfois comme éveil aux algorithmes : les machines à tricoter des années 1980 fonctionnaient avec des cartes perforées.
Un casse-tête, comme le Rubik's Cube, peut être résolu de façon systématique par un algorithme qui mécanise sa résolution.
En sport, l'exécution de séquences répondant à des finalités d'attaque, de défense, de progression, correspond à des algorithmes (dans un sens assez lâche du terme). Voir en particulier l'article tactique (football).
En soins infirmiers, le jugement clinique est assimilable à un algorithme. Le jugement clinique désigne l'ensemble des procédés cognitifs et métacognitifs qui aboutissent au diagnostic infirmier. Il met en jeu des processus de pensée et de prise de décision dans le but d’améliorer l’état de santé et le bien-être des personnes que les soignants accompagnent.
Un code juridique, qui décrit un ensemble de procédures applicables à un ensemble de cas, est un algorithme.
Les procédures de dépannage sont des algorithmes.
Le montage/démontage d'un meuble
Les progrès de ce qu'on appelle l'intelligence artificielle s'appuient sur un algorithmique de plus en plus complexe qui devient l'un des rouages cachés du Web 2.0 et des grands réseaux sociaux.
Dans la vie quotidienne, un glissement de sens s'est opéré, ces dernières années, dans le concept d'« algorithme » qui devient à la fois plus réducteur, puisque ce sont pour l'essentiel des algorithmes de gestion du big data, et d'autre part plus universel en ce sens qu'il intervient dans tous les domaines du comportement quotidien. La famille des algorithmes dont il est question effectue des calculs à partir de grandes masses de données (les big data). Ils réalisent des classements, sélectionnent des informations et en déduisent un profil, en général de consommation, qui est ensuite utilisé ou exploité commercialement. Les implications sont nombreuses et touchent les domaines les plus variés. Mais les libertés individuelles et collectives pourraient être finalement mises en péril, comme le montre la mathématicienne américaine Cathy O'Neil dans le livre Weapons of Math Destruction, publié en 2016 et sorti en français en 2018 sous le titre Algorithmes : la bombe à retardement (aux éditions Les Arènes).
Dans cet ouvrage, l'auteure alerte le lecteur sur les décisions majeures que nous déléguons aujourd'hui aux algorithmes dans des domaines aussi variés que l'éducation, la santé, l'emploi et la justice, sous prétexte qu'ils sont neutres et objectifs, alors que, dans les faits, ils donnent lieu à « des choix éminemment subjectifs, des opinions, voire des préjugés insérés dans des équations mathématiques ».
La notion de bulle de filtre (ou filter bubble en anglais), popularisée par Eli Pariser, désigne l’effet des algorithmes de personnalisation utilisés par les plateformes en ligne qui isolent les utilisateurs dans une sorte de bulle en leur proposant des contenus correspondant à leurs préférences et croyances antérieures. En d’autres termes, l’exposition à des informations et opinions diversifiées est limitée, ayant pour conséquence de renforcer les biais cognitifs et les visions préexistantes de la réalité. Les auteurs J. Farchy et S. Tallec ont analysé l’impact de ces bulles de filtre sur la découverte de contenus culturels, tels que les films ou la musique. Leur étude révèle que, dans un environnement où les algorithmes favorisent la personnalisation au détriment de la diversité, la diversité culturelle est menacée.
L'opacité des algorithmes est l'une des raisons principales de ces critiques. Une meilleure information sur leur mode de fonctionnement spécifique permettrait de rendre plus clair le "contrat social passé entre les internautes et les calculateurs". La description pour chaque algorithme de son propre principe de classement de l'information aide l'utilisateur à mieux comprendre les choix proposés par l'algorithme et les résultats obtenus.
Depuis les années 2000, l’usage croissant d’algorithmes dans des domaines variés (publicité, politique, services numériques) soulève des questions éthiques et sociétales. Souvent perçus comme des « boîtes noires », ces systèmes automatisés influencent les comportements individuels sans que leurs mécanismes internes soient toujours compréhensibles ou transparents.
Des philosophes comme Wendell Wallach et Colin Allen ont interrogé la capacité de ces systèmes à prendre des décisions à portée morale, introduisant la notion d’« agents moraux artificiels » : des systèmes qui, sans être imputables comme les humains, peuvent néanmoins avoir un impact éthique significatif. Dans cette lignée, Martin Gibert insiste sur le rôle central de la programmation dans les choix moraux intégrés aux algorithmes : « Quelles règles implanter dans les robots, et comment le faire ? »
Une approche sociologique des technologies algorithmiques, portée notamment par les chercheur·e·s en Science and Technology Studies (STS), met en lumière la manière dont ces systèmes s’inscrivent dans des dynamiques sociales complexes. Loin d’être le produit d’intentions malveillantes ou de détournements délibérés, les biais et discriminations générés par ces technologies résultent de processus collectifs de conception, d’entraînement et de déploiement, façonnés par des structures sociales inégalitaires et des jeux d’acteurs aux intérêts multiples, parfois contradictoires.
Les données mobilisées pour entraîner ces systèmes sont elles-mêmes issues de contextes marqués par des rapports sociaux — qu’ils soient raciaux, genrés ou économiques. En l’absence d’une analyse rigoureuse de ces structures, les technologies algorithmiques tendent à reproduire et amplifier les inégalités existantes, non par malveillance, mais parce qu’elles sont conçues et mises en œuvre dans un environnement social traversé par des normes, des hiérarchies et des logiques d’exclusion. Ce phénomène renvoie à ce que certain·e·s nomment le façonnement sociotechnique des technologies : les algorithmes ne sont pas neutres, ils sont le produit de choix techniques influencés par des pratiques professionnelles, des logiques économiques, des imaginaires sociaux et des contraintes institutionnelles.
Ainsi, les algorithmes incarnent une forme de priorisation de ce qui est techniquement exécutable, au détriment de la complexité sociale et humaine. Les décisions intégrées dans les modèles — que ce soit dans la sélection des données, les critères de classification, ou la manière dont les sorties sont interprétées — résultent de compromis entre acteurs (développeurs, entreprises, institutions) aux intérêts et responsabilités parfois flous ou dispersés. " L’idée selon laquelle un simple accroissement des données pourrait éliminer les biais ignore ce point fondamental: les données ne sont pas neutres, elles sont le reflet de réalités sociales déjà marquées par des inégalités. " Un exemple marquant concerne les systèmes de reconnaissance d’images, tels que Google Cloud Vision ou Amazon Rekognition, qui attribuent davantage d’étiquettes liées à l’apparence aux femmes (« fille », « présentatrice télé »), tandis que les hommes se voient associés à des fonctions ou statuts (« homme d’affaires », « gentleman »). Ce constat ne relève pas d’une intention sexiste des programmeurs, mais d’un apprentissage à partir de données historiquement genrées, elles-mêmes issues de contextes où les rôles sociaux sont inégalement répartis. En ce sens, ces technologies renforcent des stéréotypes en les répliquant, sous couvert de neutralité technique.
Il est donc essentiel de comprendre que les technologies algorithmiques ne « créent » pas les inégalités, mais qu’elles opèrent comme des amplificateurs de dynamiques sociales existantes. Leur prétendue objectivité masque en réalité leur ancrage dans des environnements sociohistoriques inégalitaires. Les processus techniques ne sont jamais isolés : ils prennent forme à travers des chaînes de décisions, des arbitrages politiques, économiques et normatifs, et des formes de rationalisation qui occultent, volontairement ou non, les implications sociales de ces choix.
Finalement, penser les algorithmes exige une réflexion qui dépasse la technique : il s’agit de comprendre les conditions sociales de production des technologies, les rapports sociaux qui les traversent, et les effets sociaux qu’elles produisent. Sans cela, les tentatives de "corriger" les biais risqueraient de rester superficielles, et les inégalités de continuer d’être inscrites dans des systèmes perçus comme neutres ou universels.
Au-delà des biais involontaires, les algorithmes peuvent aussi être intentionnellement détournés à des fins idéologiques ou politiques. En juillet 2024, une étude de l’Institute for Strategic Dialogue a révélé que certains utilisateurs de TikTok affiliés à l’extrême droite manipulaient l’algorithme de recommandation de la plateforme pour diffuser, de manière dissimulée, des discours d’Adolf Hitler. En insérant des extraits entre des séquences musicales ou des contenus populaires, ces comptes contournent les mécanismes de modération tout en exploitant les logiques de viralité du système.
Ces pratiques illustrent une tendance plus large : les algorithmes, loin d’être neutres, participent activement à la structuration de l’espace public numérique. Qu’il s’agisse de biais involontaires ou d’instrumentalisation délibérée, les enjeux éthiques, sociaux et politiques liés à leur usage appellent à une réflexion collective sur leur conception et leur gouvernance.
Analyse de la complexité des algorithmes
Algorithmique
Correction d'un algorithme
Biais algorithmique
Régulation des algorithmes
Qu’est-ce qu'un algorithme ? par Philippe Flajolet et Étienne Parizot sur la revue en ligne Interstices
Définition du terme « algorithme » par des savants
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https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme
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